比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取．用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．
24．（10分）已知x1﹣1x﹣1＝1．求代数式（x﹣1）1+x（x﹣4）+（x﹣1）（x+1）的值．
25．（10分）如图，已知AD是△ABC的中线，M是AD的中点，过A点作AE∥BC，CM的延长线与AE相交于点E，与AB相交于点F.
（1）求证：四边形AEBD是平行四边形； （2）如果AC＝3AF，求证四边形AEBD是矩形.
26．（12分）已知二次函数y=a（x+m）2的顶点坐标为（﹣1，0），且过点A（﹣2，﹣（1）求这个二次函数的解析式；
（2）点B（2，﹣2）在这个函数图象上吗？
（3）你能通过左，右平移函数图象，使它过点B吗？若能，请写出平移方案． 27．（12分）如图，AB是⊙O的直径，点C是
的中点，连接AC并延长至点D，使CD＝AC，点E
1）． 2是OB上一点，且，CE的延长线交DB的延长线于点F，AF交⊙O于点H，连接BH．
求证：BD是⊙O的切线；（2）当OB＝2时，求BH的长．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．） 1．D 【解析】
【分析】
本题主要考察二次函数与反比例函数的图像和性质. 【详解】
令二次函数中y=m.即x2=m,解得x=
或x=
令反比例函数中y=m,即=m,解得x=,将x的三个值相
加得到ω=【点睛】
+（）+=.所以本题选择D.
巧妙借助三点纵坐标相同的条件建立起两个函数之间的联系，从而解答. 2．A 【解析】 【分析】
根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】
A．（a2）3=a2×3=a6，故本选项正确； B．a2+a2=2a2，故本选项错误；
C．（3a）?（2a）2=（3a）?（4a2）=12a1+2=12a3，故本选项错误； D．3a﹣a=2a，故本选项错误． 故选A． 【点睛】
本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方和单项式乘法，理清指数的变化是解题的关键． 3．B 【解析】
试题解析：∵AB∥CD，且?CAB?50?， ??ECD?50?， QED?AE， ??CED?90?，∴在RtV CED中，?D?90??50??40?．故选B． 4．A 【解析】
【分析】
根据三视图的法则可得出答案. 【详解】
解：左视图为从左往右看得到的视图， A.球的左视图是圆， B.圆柱的左视图是长方形， C.圆锥的左视图是等腰三角形， D.圆台的左视图是等腰梯形， 故符合题意的选项是A. 【点睛】
错因分析 较容易题.失分原因是不会判断常见几何体的三视图. 5．B 【解析】
试题分析：在数轴上，离原点越近则说明这个点所表示的数的绝对值越小，根据数轴可知本题中点B所表示的数的绝对值最小．故选B． 6．D 【解析】 试题分析：如图，
连接OC， ∵AO∥DC，
∴∠ODC=∠AOD=70°， ∵OD=OC，
∴∠ODC=∠OCD=70°， ∴∠COD=40°， ∴∠AOC=110°， ∴∠B=故选D．
考点：1、平行线的性质；2、圆周角定理；3等腰三角形的性质
∠AOC=55°．
7．B 【解析】 【分析】
根据反比例函数的性质判断即可． 【详解】
解：∵当x1＜x2＜0时，y1＜y2， ∴在每个象限y随x的增大而增大， ∴k＜0， 故选：B． 【点睛】
本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质． 8．C 【解析】 【分析】
直接利用平方差公式分解因式即可． 【详解】
（x＋3）2?（x?1）2＝[（x＋3）＋（x?1）][（x＋3）?（x?1）]＝4（2x＋2）＝8（x＋1）． 故选C． 【点睛】
此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键． 9．C 【解析】
试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断． 解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意； 图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意． 故轴对称图形有4个． 故选C．
考点：轴对称图形．
