1.4 全等三角形
一、学习目标：
1、了解全等图形的概念，会用叠合等方法判定两个图形是否全等。
2、知道全等三角形的有关概念，能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、 对应角。
3、会说出全等三角形的性质 二、回顾预习：
1、能够 的两个图形叫全等形；
2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点做 ；互相重合的边叫 做 ；互相重合的角叫做 ； 3、全等三角形对应边 ，对应 角 ；
4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点 的字母写在 ；例如△ABC
≌ △DEF ，对应顶点分别是 ； 5、若△AOC≌△BOD，AC的对应边是 ，AO的对应 边是 ，OC的对应边是 ；∠A的对应角 是 , ∠C的对应角是 , ∠AOC的 对应角是 。
注意：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点 的字母写在对应的位置上。 三、基础巩固：
1、找一找： （1）、若△ABD≌△ACD，对应顶点是 ，
对应角是 ；
对应边是 ； （2）、若△ABC≌△CDA, 对应顶点是 ，
对应角是 ；
对应边是 ； （3）、若△AOC≌△BOD，对应顶点是 ，
对应角是 ；
对应边是 ；
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2、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD，则∠B= ∠C，请完成下面的说理过程。
解：∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADB= =Rt∠（垂线的意义）
当把图形沿AD对折时，射线DB与DC ， ∵BD=CD（ ），
∴点B与点 重合， ∴△ABD与△ACD ，
∴△ABD △ACD(全等三角形的意义)， ∴∠B=∠C（ ）。
四、拓展提高：
如图，将△ABC绕其顶点A逆时针旋转30 o后，得△ADE。 （1）、△ABC与△ADE的关系如何？ （2）、求∠BAD的度数 （3）、求证 ∠CAE=∠BAD
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1.5 三角形全等的条件（1）
一．学习目标
1. 探索并掌握两个三角形全等的条件：有三边对应相等的两个三角形全等。 2. 掌握角平分线的尺规作图 二．复习与回顾
1、如图若△ABC与△DEF全等，
记作△ABC △DEF。
其中∠A= ，∠B= ， =∠F，
BC= ， =DF，AB= 。
2、用圆规和直尺画△ABC，使AB=2cm. BC=1.5cm AC=2.5cm。并回答问题： （1）、对比你与同学所画的三角形，它们能重合吗？ （2）、从作图可知，满足怎样条件的两个三角形能重合？
3、日常生活中，大桥的钢梁、起重机的支架等，都采用三角形的结构，是因为三角形
具有 性。
4、全等三角形的判定条件1：有 的两个三角形全等，
简称 或 。 5、如图，在△ABC与△ABD中 AB= 。 ∵ CA= 。 =BD
∴△ABC≌ △ABD （ ） 二、基础巩固
1、如图，已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,由“SSS”
可知只需再补充条件（ ）
A、BC=CB B、OB=OC C、AB=DC D、AB=BD
2、如图、点B、E、C、F在同一条直线上。且AB=DE，AC=DF，BE=CF。请将下面
的过程和理由补充完整 解：∵BE=CF( )
∴BE+ =CF+ 既BC= . 在△ABC和△DEF中，
∵ AB= ( )
=DF( )
BC= ( )
∴△ABC≌△DEF( )
3、如图，AB=AC,BD=CD,则∠B=∠C,请说明理由。
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4、如图，AB=CD,AD=AC,AC与BD相交于点O，
则图中的全等三角形共有 （ ）
A.2对 B.1对 C, 3对 D. 4对
变式1：BD是∠ABC的 线。 变式2：BE=BF，ED=FD，在图中 作出∠B的平分线。
变式3：用直尺和圆规作出∠ABC的平分线
B
A
B
C
三、拓展提高
如图，△ABC中，已知AB=AC，当点D是BC的 时，
可得△ABD≌△ACD。此时AD与BC的位置关系 是 。
A E D
F
C
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