线圈abcd的边长ab=cd=50cm，bc=ad=20cm，匝数n=100，线圈的总电阻r=0.20Ω，线圈在磁感强度B=0.050T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OOˊ匀速转动，线圈两端通过电刷E、F与阻值R=4.8Ω的定值电阻连接，当线圈以角速度ω匀速转动时，发电机的输出功率为2.16
3
×10W，计算中π取3。
（1）推导发电机线圈产生感应电动势的最大值的表达式Em=nBSω（其中S表示线圈的面积）； （2）求线圈转动的角速度ω；
（3）线圈以ω角速度转动100圈过程中发电机产生的电能。 16．（10分）1897年汤姆生通过对阴极射线的研究，发现了电子，从而使人们认识到原子是可分的。汤姆生当年用来测定电子比荷（电荷量e与质量m之比）的实验装置如图所示，真空玻璃管内C、D为平行板电容器的两极，圆形阴影区域内可由管外电磁铁产生一垂直纸面的匀强磁场，圆形区域的圆心位于C、D中心线的中点，直径与C、D的长度相等。已知极板C、D的长度为L1，C、D间的距离为d，极板右端到荧光屏的距离为L2。由K发出的电子，经A与K之间的高电压加速后，形成一束很细的电子流，电子流沿C、D中心线进入板间区域。若C、D间无电压，则电子将打在荧光屏上的O点；若在C、D间加上电压U，则电子将打在荧光屏上的P点，P点到O点的距离为h；若再在圆形区域内加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则电子又打在荧光屏上的O点。不计重力影响。 （1）求电子打在荧光屏O点时速度的大小。 （2）推导出电子比荷的表达式。 （3）利用这个装置，还可以采取什么方法测量电子的比荷？ L2 L1
－
A K C O － h D ＋ P
＋
17.（10分）电视机中显像管（抽成真空玻璃管）的成像原理主要是靠电子枪产生高速电子束，并在变化的磁场作用下发生偏转，打在荧光屏不同位置上发出荧光而形成像。显像管的原理示意图（俯视图）如图16甲所示，在电子枪右侧的偏转线圈可以产生使电子束沿纸面发生偏转的磁场，偏转的磁场可简化为由通电螺线管产生的与纸面垂直的磁场，该磁场分布的区域为半径为r的圆形（如图16乙所示）。荧光屏到磁场区中心O的距离为L。当不加磁场时，电子束将通过O点垂直打到屏幕的中心M点。当磁场的磁感应强度随时间按图16丙所示的规律变化时，在荧光屏上得到一条长为23L的亮线。由于电子通过磁场区的时间很短，可以认为在每个电子通过磁场区的过程中磁感应强度不变。已知电子的电荷量为e，质量为m，不计电子之间的相互作用及所受的重力。求： （1）电子打到荧光屏上时动能； （2）磁场磁感应强度的最大值B0。
B B0 电子枪 O 4T t 2T 3T T 电子束 M O -B0 偏转线圈 U + 丙 甲
乙
图16
18．（10分）如图19所示，PQ和MN是固定于水平面内的平行光滑金属轨道，轨道足够长，其电阻可忽略不计。金属棒ab、cd放在轨道上，始终与轨道垂直，且接触良好。金属棒ab、cd的质量均为m，长度均为L。两金属棒的长度恰好等于轨道的间距，它们与轨道形成闭合回路。金属棒ab的电阻为2R，金属棒cd的电阻为R。整个装置处在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。
（1）若保持金属棒ab不动，使金属棒cd在与其垂直的水平恒力F作用下，沿轨道以速度v做匀速运动。已知电源电动势等于电源提供的电能与通过电源的电荷量的比值，即E=E电。试
q从能量的角度推导论证：金属棒cd的感应电动势E=BLv；
（2）导体内部自由电子的定向运动形成电流，当电流不变时，宏观上可以认为导体内的自由电子的定向运动是匀速率的。设电子的电荷量为e，求金属棒cd中自由电子沿导线长度方向受到的平均阻力f；
（3）若先保持金属棒ab不动，使金属棒cd在与其垂直的水平力F′（大小未知）作用下，由静止开始向右以加速度a做匀加速直线运动，水平力F′作用t0时间撤去此力，同时释放金属棒ab。求：，
①外力F′经过时间t0对金属棒cd施加的冲量大小；
②两金属棒在撤去F′后的运动过程中，通过金属棒cd的电荷量q。
B a c P Q
F N M b d
图19
海淀区高三年级第一学期期末练习参考答案及评分标准
物 理
2015.1
一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是符合题意的，有的小题有多个选项是符合题意的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 题号 答案 1 A 2 D 3 D 4 AD 5 BD 6 CD 7 ABD 8 BC 9 BCD 10 AD 9．解析：若小球通过O点后电荷量缓慢减小，则所受电场力的合力将变小，小球克服电场力做功，通过更远的距离，因此选项A错误。
设想小球从C向ON运动的过程中，小球的带电荷量缓慢减小，电场力做功将变少，其动能增量将减少，所以通过O点时的速率将减小，故选项B正确。
若点电荷A、B的带电量同时等量地缓慢增大，则小球往复运动过程中从C到O的过程中，所受的电场力增大，加速度变大，在位移相同的情况下，运动时间缩短，即往复运动的周期
将减小，即选项C正确。
同上所述，研究小球从O到N的过程，由于电场力增大，相同的动能，会导致克服电场力做功过程通过的路程变小，即振幅在减小，所以选项D正确。
?BR222209年江苏14答案：（1）r（2）t?（3）E ?2?mfR:1kmm2:r1?22U【解析】 (1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1
v12112mU2
qu=mv1，qv1B=m，解得 r1? 2Bqr1同理，粒子第2次经过狭缝后的半径 r2?则 r :12:r1?214mU
Bq2nqU?（2）设粒子到出口处被加速了n圈
qTt1mv22v2?BR2vB?m解得 t? R2U2?m?qB?nT（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即f?当磁场感应强度为Bm时，加速电场的频率应为fBm?粒子的动能EK?qB 2?mqBm 2?m12mv当fBm≤fm时，粒子的最大动能由Bm决定 2222vmq2BmR qvmBm?m解得Ekm?R2m2?fmR当fBm≥fm时，粒子的最大动能由fm决定v m?解得 E ?2?mfRkmm222二、本题共2小题，共15分。
11．（1）×1；调零（或欧姆调零）（2）A 12．（1）B（2分）（2）变大（3分） 13．（1）0.75N（2）0.10J（3）0.15J 14．（1）1A（2）0.25T（3）0.16T≤B≤0.33T
15. （1）略（2）300rad/s（3）4500J
16.（1）v?U BdUh（2）e?22
mBdL(L2L11?2)
（3）说出任何一种合理方法均可，例如
a．测量出A与K之间的电压U′；再在两极板间加上电压U，电子将打在荧光屏上的P点；测出O P的长度便能计算电子的比荷；
b．测量出A与K之间的电压U′；只在圆形区域内加一方向垂直于纸面的磁感应强度为B的匀强磁场，电子将打在荧光屏上的P′点；测出OP′的长度便能计算电子的比荷；
c．在两极板间加上电压U，在圆形区域内加一方向垂直于纸面的磁感应强度为B的匀强磁场，使电子打在荧光屏上的O点；再撤去两极板间加上电压，电子将打在荧光屏上的P′点；测出OP′的长度便能计算电子的比荷；
d．只在两极板间加上电压U，电子将打在荧光屏上的P点；只在圆形区域内加一方向垂直于纸面的磁感应强度为B的匀强磁场，电子将打在荧光屏上的P′点；测出OP、OP′的长度便能计算电子的比荷。
17.（1）eU（2）B0=
6meU 3erevB18.（1）略（2）f=
3
2B2La2mat0（3）①I= t0?mat0②q=
2BL6R
