衡阳市2008年初中毕业学业考试试卷
数 学
考生注意：本学科试卷共五道大题，满分120分．考试时间120分钟．
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确答案，将所选答案的序号填入下表中） 1．?2的绝对值为（ ） A．?2
B．2
C．
1 2?D．?1 22．已知等腰三角形的一个底角为80，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A．20
?
B．40
?C．50
?D．80
?3．下列图案中是中心对称图形的是（ ）
A．
4．函数y?B． C． D．
x?3中自变量的取值范围是（ ）
D．x≤3
A．x≥0 B．x≤0 C．x≥3 5．下列计算中，正确的是（ ）
2A．(x?3)??3
B．27?3?3
D．3?2?5 C．93? 44
6．如图1所示的几何体的主视图是（ ）
正面 图1
A． B． C． D．
A 7．如图2，斜坡AB的坡度i?3:1，那么tanB的值为（ ）
i?3:1 A．
3 2B．
3 3C．3
D．
1 2B C 图2
8．如图3，直线y1?x与y2??x?3相交于点A， 2y 1 O 2 A y1?x 2若y1?y2，那么（ ） A．x?2 C．x?1
B．x?2 D．x?1
x y2??x?3
图3
?9．如图4，在平行四边形ABCD中，CE?AB，E为垂足，如果?A?120，那么?BCE 的度数是（ ） A．60
?
B．50
?C．40
?D．30
? A D
E
B C
图5 图4
10．如图5所示，边长分别为1和2的两个正方形，它们有一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t之间的函数关系的图象大致是（ ） S S S S
t t t t O O O O A． B． C． D．
二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分．把答案填入下面的答题栏内） 11．六边形的内角和等于 ． 12．化简
x1的结果为 ． ?x?11?x13．已知y是x的反比例函数，当x?3时，y?2，则y与x的函数关系式为 ．
AC的14．如图6，AB是半圆O的直径，?BAC?30，D是??D C 中点，则?DAC的度数是 ．
15．农科院为了选出适合某地种植的玉米种子，对甲、乙两个品A 种各用10块试验田进行试验，得到和试验田每公顷产量的数据，通过计算得到数据的平均数为x甲≈7.54，x乙≈7.53，数据
O
图6
B 的方差为S甲≈0.01，S乙≈0.002，则这两种玉米的产量比较稳定的是哪种玉米？ 16．将一个底面半径为2，高为4的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图形面积为 ．
17．观察下列各式：(x?1)(x?1)?x?1；(x?1)(x?x?1)?x?1；
22322(x?1)(x3?x2?x?1)?x4?1；??
根据前面各式的规律可得到(x?1)(x?xnn?1?xn?2?…?x?1)? ．
A
18．如图7，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC?1200m，从飞机上看地面指挥台B的俯角则飞机A到指挥台B的距离为 ．（精??18?，
确到1m，参考数据：sin18≈0.31，cos18≈0.95，
??? B
图7
1200m C
tan18?≈0.32）
三、（本题共4个小题，每小题5分，满分20分）
19．先化简，再求值：(a?b)?(a?b)(a?b)?2ab，其中a?2，b?8．
20．如图8，点C，E，B，F在同一直线上，AC∥DF，AC?DF，BC?EF， 求证：AB?DE． A
C B E 图8
D
F
2?2x?1≥9，21．解不等式组?
3x?1?2x?7.?
22．2008年5月12日四川汶川发生了特大地震灾害，中国人民抗震救灾，众志成城，为了支援灾区，某初级中学1200名学生自愿捐款，已知各年级人数比例分布如图9所示，各年级捐款总数（单位：元）如图10所示，结合图示信息解答下列问题： （1）该校学生共捐款多少元？ （2）人均捐款最多的是哪年年级？ 捐款总数（元） 4200 4000 3780 3960 3000 2000 1000 七年级八年级 30% 35% 0 七 八九年级 九年级 年年年 35% 级 级 级
图9 图10
四、（本题共4个小题，每小题7分，满分28分）
23．不透明的口袋里装有2个红球2个白球（除颜色外其余都相同）．
事件A：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球；
事件B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球． 试比较上述两个事件发生的可能性哪个大？请说明理由．
24．某校食堂有一太阳能热水器，其水箱的最大蓄水量为1000升，往空水箱注水，在没有
放水的情况下，水箱的蓄水量y（升）与匀速注水时间x（分钟）之间的关系如图11所示．
（1）试求出y与x之间的函数关系式；
（2）若水箱中原有水400升，按上述速度注水15分钟，能否将水箱注满？
y （升） 240 180 120 60 O 2 4 6 图11
8 x （分钟）
