3、按Ctrl+M，可以同时画出三边中点且三中点同时被选取；
4、按Ctrl+L,可以同时画出小三角形三条边，标上标签即可。
第八步：(1) 按住Shift键不放，用“选择“工具选取点A、D、F；(2) 由菜单“作图”?“多边形内部”填充多边形内部；(3) 保持内部的选取状态，由菜单“度量”?“面积”，可以量出ADF的面积，如图1-1.11。
C面积 ADF = 0.77 cm2FEADB图1-1.11
第九步：(1) 用同样的方法，填充并度量三角形面积 ADF = 0.77 cm2BDE、ECF、DEF；(2) 选取DEF的内部，由菜
积 DBE = 0.77 cm2单“显示”?“颜色”，选择其它颜色，如蓝色，面得到如图1-1.12。 面积 ECF = 0.77 cm2面积 DEF = 0.77 cm2ADBC
FE图1-1.2
注意：在制作过程中，要经常保存文件，以免因意外原因造成文件丢失，以下每一个例子都是这样，不再加以说明。
归纳结论：
拖动顶点A、B、C中的任一个，可以改变三角形的大小和形状，请观察不同情况下，四部分的面积是否总是相等？这样做可以完成分饼的任务吗？
说明：这是通过实验来验证数学规律，不能保证结论一定是正确，一般来说，有一些结果经过了人类的长期实践，大家都公认了它的正确性，这时会把这个结论作为公理直接使用；而大多数情况下，实验得到的结果仍然需要进行推理证明。那么，实验有什么用呢？实验可以帮助我们认识规律，更容易接受知识，并且常常可以让我们找到解决问题的方向。
如有问题，请到http://wq.sdedu.net几何画板分版，下载案例一供参考。 练习：
1、对于方案二，四等分面积的问题就转化为四等分线段的问题，四等分线段可以用哪些方法？
2、为了方便在改变等分的份数（例如要分成五份）时方法仍然能用，这里介绍利用平行线等分线段的方法把一条线段四等分。
C第一步：(1) 选取“画射线”工具；(2)移动鼠标到与点A
重合，按住左键拖动，画出一条以点A为端点的射线AD，得如图1-1.13。
AB
D图1-1.13
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第二步：(1) 选取“画点”工具，移动鼠标到射线AD上，在靠近点A处单击画出一个点E，得如图1-1.14；
(2) 按住Shift键不放，用“选择”工具，依次选取点A、E，由菜单“变换”?“标记向量A-E”。
说明：标记了一个向量后，可以在后面的平移变换中按这个向量来平移，保证出现若干段相等的线段， 标记向量时，一定要注意选选择点的先后顺序。
CAEBD
第三步：(1) 用“选择”工具选取点E，由菜单“变换”?“平移?”，在弹出的对话框中点“确定”即可得一点Ｅ’；(2) 选取Ｅ’，做同样的操作可以得Ｅ’’，??，这样做下去，直到得到你想要的若干段相等的线段，这里是四段，如图1-1.15。
AE图1-1.14
C BE'E''E'''D图1-1.15
第四步：(1) 连结BＥ’’’；（2）同时选取线段BＥ’’’、点E、Ｅ’、Ｅ’’，由菜单“作图”?“平行线”，画出了一组平行线，如图1-1.16。
C AEE'E''E'''DB图1-1.16
C第五步：(1) 用“选择”工具单击平行线和AB相交处，
得到三个四等分点；
(2) 选取所有平行线、射线AD及AD上的点(除A外)，由菜单“显示”?“隐藏 对象”，可以隐藏制作过程中的辅助线。得如图1-1.17。
以下只要连结点C和三个四等分点就行了，??
B注意：在最后结果中不需要看到的对象，一般是把它隐A
藏，如果你选取后删去了它，你会发现你要的四等分点图1-1.17 也会消失，这是因为这些点是受辅助线控制的，隐藏的对象只是看不到，但它仍然起作用。隐藏和删除是不同的。
如有问题，请到http://wq.sdedu.net几何画板分版，下载案例一的练习供参考。 ３、自己比较一下这两种方法，在只需要四等分的情况下，哪种方法方便？，在需要其它等分的情况下，
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哪种方法更具有一般性？
案例二 三角形的内角和
现有一块三角形的木板，用来制作一个半圆形的木盖，请设计一个浪费比较小并且便于施工的方案。
图1-2.1
思路：以三角形较短一边的一半为半径，以三个顶点为圆心画弧，得到三个扇形后拼成半圆，如图1-2.2：
图1-2.2
那么，如何知道拼成的一定是一个半圆呢？下面用几何画板做一个实验来说明。
方案：画一个三角形；量三个内角的度数；用几何画板的计算功能计算三个内角的和。如果对于任意的三角形，总有内角和是1800，那么说明拼成的一定是一个半圆形。 用几何画板验证：
第一步：新建一个几何画板绘图文件。画出三角形ABC 第二步：(1) 选取“选择”工具，按住Shift不放，B依次选取点B、A、C；(2) 由菜单中的“度量”?
BAC = 45.0 “角度”，量出∠BAC的度数，
ABC = 74.6 用同样的方法度量其它两个角。如图1-2.3
ACB = 60.4 说明：由于每个人画的图不同，度数不一定和图
1-2.3一样）。
AC图1-2.3
注意：选一个角的关键是角的顶点要第二个选。
第三步：由菜单“度量”?“计算”弹出一个计算B器，依次点击“∠BAC=?”、“+”、“∠ABC=?”
BAC = 45.0 “+”、“∠ACB=?”、“确定”，如图1-2.4。
ABC = 74.6 说明：“∠BAC=?”在本例中是“∠BAC=45.00”，
ACB = 60.4 这里用省略号表示，是因为每个人画的图不同，量
出的度数有可能不同，以后类似的问题都这样来表
AC示。
BAC + ABC + ACB = 180.0 技巧：弹出计算器的方法有：(1) 由菜单“度量”
?“计算”；(2) 双击工作区中的任一度量值，如图1-2.4 “∠BAC=?”；(3) 在工作区中击鼠标右键，由“度量”?“计算”。
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归纳结论：
请按要求操作后填写下表： 序号 操 作 1 观察 用鼠标拖动其中一个顶点改变三角形变成钝角三角形 用鼠标拖动其中一个顶点改变三角形变成直角三角形 2 3 4 现象 ∠BAC=______ ∠ABC=______ ∠ACB=______ ∠BAC=______ ∠ABC=______ ∠ACB=______ ∠BAC=______ ∠ABC=______ ∠ACB=______ 三个角的和等于 用鼠标拖动其中一个顶点任意改 三个内角的和总是 变三角形的形状 结论 三角形的内角和总是________ 如有问题，请到http://wq.sdedu.net几何画板分版，下载案例二供参考。
练习：
1、自己画一个凸四边形，度量它的内角，计算内角和，验证凸四边形的内角和是3600。 如有问题，请到http://wq.sdedu.net几何画板分版，下载案例二练习1供参考。 2、用“选择”工具同时选取点A、B，由菜单“度量”?“距离”，可以度量出线段AB的长度，请你用上面所学的知识验证“三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边”。 如有问题，请到http://wq.sdedu.net几何画板分版，下载案例二练习2供参考。
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