【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C D B A C D D B 二、填空题 13．D C 33931或或 22214．-1 15．1
16．x?0或x?2 17．25 518．160 三、解答题 19．
1 3【解析】 【分析】
先根据分式的运算法则进行化简，再代入使分式有意义的值计算. 【详解】 解：原式???2a?2??a?1(a?1)(a?1)?a?1??a ???2(a?1)?a?2a?1?
(a?1)(a?1)a1. a?111?. 2?13使原分式有意义的a值可取2， 当a?2时，原式?【点睛】
考核知识点：分式的化简求值.掌握分式的运算法则是关键. 20．（1）1；（2）a2+7. 【解析】 【分析】
（1）直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案； （2）直接利用完全平方公式化简得出答案． 【详解】
解：（1）原式＝3+1﹣3 ＝1；
（2）原式＝﹣2a+6+a2+2a+1 ＝a2+7． 【点睛】
此题主要考查了实数运算以及整式运算，正确掌握运算法则是解题关键． 21．(1)y＝﹣
5 x+18；(2)购买甲种图书6套，乙种图书8套；(3)共有三种购买方案：①购买甲种图书33套，乙种图书13套，丙种图书4套；②购买甲种图书6套，乙种图书8套，丙种图书6套；③购买甲种图书9套，乙种图书3套，丙种图书8套． 【解析】 【分析】
（1）根据题意设购买甲种图书x套，乙种图书y套即可列出方程 （2）根据题意x+y=14,在于（1）组成方程组，即可解答
（3）根据题意x≥1，?x?18?1，求出解集，再根据x为整数，即可解答 【详解】
(1)设购买甲种图书x套，乙种图书y套，则购买丙种图书(20﹣x﹣y)套， 依题意，得：500x+400y+250(20﹣x﹣y)＝7700， ∴y＝﹣
535 x+18． 3?x?y?14?(2)依题意，得：? ， 5y?-x?18?3?解得：{x?6， y?8∴购买甲种图书6套，乙种图书8套． ?x?1?(3)依题意，得：?5 ，
?x?18?1??3解得：1≤x≤10∵x，﹣
1． 555 x+18，20﹣x﹣(﹣x+18)为整数， 33∴x＝3，6，9．
∴共有三种购买方案：①购买甲种图书3套，乙种图书13套，丙种图书4套；②购买甲种图书6套，乙种图书8套，丙种图书6套；③购买甲种图书9套，乙种图书3套，丙种图书8套． 【点睛】
此题考查二元一次方程组的解和一元一次不等式的应用，解题关键在于根据题意列出方程组 22．这个游戏规则对双方公平，见解析. 【解析】 【分析】
利用树状图列举出所有情况，分别求得两人获胜的概率，比较大小即可得知这个游戏规对双方是否公平． 【详解】
这个游戏规则对双方公平，理由如下： 如图所示：
共9种情况，其中均为偶数的有2种结果，均为奇数的情况数有2种， 所以小明获胜的概率为∵
22＝， 9922、小颖获胜的概率为， 99∴这个游戏规则对双方公平． 【点睛】
本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
23．（1）y＝﹣x+200x﹣6400（50≤x≤60且x为整数），y＝﹣2x+300x﹣8800（60＜x≤80且x为整数）；（2）每件商品的售价定为75元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2450元. 【解析】 【分析】
（1）由于售价为60时，每个月卖100件，售价上涨或下调影响销量，因此分为50≤x≤60和60＜x≤80两部分求解；
（2）由（1）中求得的函数解析式来根据自变量x的范围求利润的最大值． 【详解】
解：（1）当50≤x≤60时，y＝（x﹣40）（100+60﹣x）＝﹣x+200x﹣6400； 当60＜x≤80时，y＝（x﹣40）（100﹣2x+120）＝﹣2x+300x﹣8800； ∴y＝﹣x2+200x﹣6400（50≤x≤60且x为整数） y＝﹣2x2+300x﹣8800（60＜x≤80且x为整数）； （2）当50≤x≤60时，y＝﹣（x﹣100）2+3600； ∵a＝﹣1＜0，且x的取值在对称轴的左侧， ∴y随x的增大而增大，
∴当x＝60时，y有最大值2000；
当60＜x≤80时，y＝﹣2（x﹣75）+2450； ∵a＝﹣2＜0，
∴当x＝75时，y有最大值2450．
综上所述，每件商品的售价定为75元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2450元． 【点睛】
本题考查的是函数方程和实际结合的问题，同学们需掌握最值的求法． 24．(1) y1?【解析】 【分析】
（1）先写出点C、D、E、F的坐标，然后设解析式代入求解即可；
（2）小明离甩绳同学点A距离1米起跳，可得此点的横坐标，代入C2解析式，即可求得；
（3）用y1减去y2，让其等于1.5，解出相应点的横坐标，求出这两个点的横坐标之间的距离，然后用间隔0.8乘以人数减1，即可解出． 【详解】
解：（1）由已知得：C（﹣1，0），D（1，0），E（﹣4，设C2解析式为：y 2= a ( x + 1 ) ( x - 1 )，把??4,2
2
2
2
2
1123911x?,y2?x2?;(2) 至少要跳米以上才能使脚不被绳子绊住;(3) 8人． 1616161622315），F（﹣4，）， 1616??15?15代入得15a＝， ?16?161， 16121x?． ∴y2?1616∴a?由对称性，设C1解析式y1??∴y1??122339x?c，把F（﹣4，）代入得c＝， 1616161239x? 1616123911x?，y2?x2?． 16161616故答案为：抛物线C1和C2的解析式分别为：y1??（2）把x＝﹣3代入y2?∴至少要跳
121111x?得y2??9??， 1616161621米以上才能使脚不被绳子绊住． 21239121x??x??1.5 16161616（3）由y1﹣y2＝1.5得：?∴x1?22,x2??22，
∴x1﹣x2＝42≈4×1.414＝5.656， 设同时进行跳绳的人数最多可以容纳x人 则0.8（x﹣1）≤5.656， ∴x≤8.07
∴同时进行跳绳的人数最多可以容纳8人． 【点睛】
本题是二次函数的实际应用题，需要分析题意，构建函数模型，从而求解，难点在于如何分析题意列式．
25．（1）每套种A男装进价为200元，每套B种男装进价为?2a?3?元；（2）该商店至少需要购进A种男装22套. 【解析】 【分析】
(1)关键语是\其中每套B种男装的进价比每套A种男装的进价多40元用6000元购进A种男装的数量是用2400元购进B种男装数量的3倍.”可根据此列出方程
（2）本题中“购进B种男装的数量比购进A种男装的数量的2倍还多3套，该商店每套A种男装的销售价格为280元，每套B种男装的销售价格为350元，若将本次购进的A、B两种男装全部售出后获得的利润不少于6930元\看得出关于利润的不等式方程,组成方程组后得出未知数的取值范围,然后根据取值的不同情况,列出不同的方案 【详解】
（1）解：设每套A种男装进价为x元，则每套B种男装的?x?40?元. 根据题意 得
60002400?3? xx?40解得x?200
检验：经检验x?200是原方验程的解.
?x?40?200?40?240元
