2019年浙江省中考数学分类汇编专题三角形部分（解析版）
一、单选题
1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A. 3，4，8 B. 5，6，10 C. 5，5，11 D. 5，6，11 【答案】 B
【考点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：A.∵3+4＜8，故不能组成三角形，A不符合题意； B.∵5+6＞10，故能组成三角形，B符合题意； C.∵5+5＜11，故不能组成三角形，C不符合题意； D.∵5+6=11，故不能组成三角形，D不符合题意； 故答案为：B.
【分析】三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，依此即可得出答案.
2.已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°，则∠2的度数为（ ）
A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 【答案】 C
【考点】平行线的性质，三角形的外角性质 【解析】【解答】解：设直线n与AB的交点为E。 ∵∠AED是△BED的一个外角， ∴∠AED=∠B+∠1， ∵∠B=45°，∠1=25°， ∴∠AED=45°+25°=70° ∵m∥n，
∴∠2=∠AED=70°。 故答案为：C。
【分析】设直线n与AB的交点为E。由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠AED=∠B+∠1，再根据两直线平行内错角相等可得∠2=∠AED可求解。
3.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 8 【答案】 C
【考点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：∵三角形三边长分别为：a，3，5，
∴a的取值范围为：2＜a＜8，
∴a的所有可能取值为：3，4，5，6，7. 故答案为：C.
【分析】三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此得出a的取值范围，从而可得答案.
4.如图，墙上钉着三根木条，a，b，c，量得∠1=70°，∠2=100°，那么木条a，b所在直线所夹的锐角是（ ）
A. 5° B. 10° C. 30° D. 70° 【答案】 B
【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】解：如图，
∵∠2=∠3=100°，∠1=70°
∴a、b两直线所夹的锐角为：180°-∠1-∠3=180°-70°-100°=10° 故答案为：B
【分析】根据对顶角相等，可求出∠3的度数，再利用三角形内角和定理就可求出a、b两直线所夹的锐角的度数。
5.如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（ ）
A. 24 B. 30 C. 36 D. 42 【答案】 B
【考点】三角形的面积，角平分线的性质
【解析】【解答】解：延长BA,过点D作DE⊥BA交其延长线于点E，如图，
