6. （2007年北京市5分）已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD。 求证：AB=CD。
7. （2007年北京市7分）如图，已知△ABC。
（1）请你在BC边上分别取两点D，E（BC的中点除外），连结AD，AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形； ．．．．．
（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明AB+AC>AD+AE。
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8. （2008年北京市5分）已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB=CE，BC=ED． 求证：AC=CD．
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9. （2009年北京市5分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB于点D，点E 在 AC上，
CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F .求证：AB=FC
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10. （2010年北京市5分）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC. 求证：∠ACE=∠DBF.
11. （2011年北京市5分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．
12. （201 2年北京市5分）已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD． 求证：BC=ED.
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13.（2013年北京市5分）如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE。 求证：BC=AE。
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