需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温 天数 [10，15) 2 [15，20) 16 [20，25) 36 [25，30) 25 [30，35) 7 [35，40) 4 以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．(导学号 54850135) (1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)，当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
解：(1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25，由表中数据2＋16＋36
可知，最高气温低于25的频率为＝0.6.
90
所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6. (2)当这种酸奶一天的进货量为450瓶时，
若最高气温低于20，则Y＝200×6＋(450－200)×2－450×4＝－100； 若最高气温位于区间[20，25)，则Y＝300×6＋(450－300)×2－450×4＝300； 若最高气温不低于25，则Y＝450×(6－4)＝900， 所以，利润Y的所有可能值为－100，300，900.
Y大于零当且仅当最高气温不低于20，由表格数据知，最高气温不低于20的频率为
36＋25＋7＋4
＝0.8.
90
因此Y大于零的概率的估计值为0.8.
10．(2017·菏泽二模)微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商)．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性使用微信的时间分成5组：(0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)根据女性频率分布直方图估计女性使用微信的平均时间；
(2)若每天玩微信超过4小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，请你根据已知条件完成2×2的列联表，并判断是否有90%的把握认为“微信控”与“性别有关”？
解：(1)女性平均使用微信的时间为：
0．16×1＋0.24×3＋0.28×5＋0.2×7＋0.12×9＝4.76. (2)2(0.04＋a＋0.14＋2×0.12)＝1，解得a＝0.08. 由题设条件得列联表：
性别 男性 女性 总计 2
微信控 38 30 68 非微信控 12 20 32 总计 50 50 100 n（ad－bc）2所以K＝＝
（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）
100（38×20－30×12）
≈2.941＞2.706.
50×50×68×32
所以有90%的把握认为“微信控”与“性别”有关．
11．(2017·唐山一模)某市春节期间7家超市的广告费支出xi(单位：万元)和销售额
2
yi(单位：万元)数据如下：
超市 广告费支出xi 销售额yi A 1 19 B 2 32 C 4 40 D 6 44 E 11 52 F 13 53 G 19 54 (1)若用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程； ^
(2)用对数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程y＝12ln x＋22，经计算得出线性回归模型和对数模型的R分别约为0.75和0.97，请用R说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出为8万元时的销售额．
2
2
解：
^－^－
因此a＝y－bx＝42－1.7×8＝28.4.
^
所以，y关于x的线性回归方程是y＝1.7x＋28.4. (2)因为0.75＜0.97，所以对数回归模型更合适．
^
当x＝8时，y＝12ln 8＋22＝36ln 2＋22＝36×0.7＋22＝47.2万元． 所以广告费支出8万元时，预测A超市销售额为47.2元．
