小亮根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小亮的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表： x y 3 0 4 4.47 5 7.07 6 9.00 7 8 8.94 9 0
（2）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数
的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
当△ABC的面积为8cm时，AB的长度约为 cm．
2
26.在平面直角坐标系xoy中，抛物线y?x2?2mx?m2?1与y轴交于点C． （1）试用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；
（2）将抛物线y?x2?2mx?m2?1沿直线y??1翻折，得到的新抛物线与y轴交于点D． 若m?0，CD=8，求m的值； （3）已知
0)，B(0，k)，在（2）的条件下，当线段AB与抛物线y?x2?2mx?m2?1 A(2k，
只有一个公共点时，直接写出k的取值范围．
27．如图，△ABC为等边三角形，点P是线段AC上一动点(点P不与A,C重合)，连接BP，
过点A作直线BP的垂线段，垂足为点D，将线段AD绕点A逆时针旋转60?得到线段AE,连接DE,CE．
（1）求证：BD=CE；
（2）延长ED交BC于点F，求证：F为BC的中点； （3）若△ABC的边长为1，直接写出EF的最大值.
28.对于平面直角坐标系xoy中的图形P和直线AB，给出如下定义：M为图形P上任意一点，N为直线AB上任意一点，如果M，N两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形P和直线AB之间的“确定距离”，记作d（P，直线AB）． 已知A(2，0)，B(0，2)． （1）求d（点O，直线AB）； （2）⊙T的圆心为T(t,0),半径为1，若d(⊙T，直线AB)≤1，直接写出t的取值范围； （3）记函数y?kx,(?1?x?1,k?0)的图象为图形Q．若d(Q，直线AB)=1，直接写出k的值．
东城区2018-2019学年度第二学期初三年级统一测试（二）
数学试卷 2019.6
一、选择题（本题共16分，每小题2分） 题号 答案 1 A 2 C 3 D 4 A 5 C 6 7 8 B B C 二、 填空题（本题共16分，每小题2分） 9.y(x+1)(x-1) 10.丙 11. 6 12. 90 13.x＞1
14. 答案不唯一，如2,-3 15.
5 16. 3，甲 2三. 解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题每小题7分）
17. 图略 -----------------2分
AF,BE；一组邻边相等的平行四边形是菱形-----------------5分
18.(??2019)0?12?1?()?1?2sin45?2=1+2-1+2-2LL4分=2LL5分19.解： 2(2x-1)-3(5x+1)?6LL1分
4x?2?15x?3?6LL2分
?11x?11LL3分x??1LL4分-------------5分
20.（1）???m2-（4m-1）?m2-4m?4?（m-2)2?0?方程有两个实数根??2分2（2）x?mx?m-1?0.
?(x?1)(x?m?1)?0
?x1?1,x2?m-1??4分?若方程有一根大于3，?m-1?3,?m?4.??5分
