（1）试说明：∠DPC=90゜；
PF平分∠APD，（2）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，
PE平分∠CPD，求∠EPF；
（3）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3゜/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2゜/秒，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）．设两个三角板旋转时间为t秒，则①∠BPN=180﹣2t，∠CPD=90﹣t （用含有t的代数式表示，并化简）；以下两个结论：为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，正确的是 ①（填写你认为正确结论的对应序号）． 【考点】角的计算；角平分线的定义． 【分析】（1）利用含有30゜、60゜的三角板得出∠DPC=180°﹣∠CPA﹣∠DPB，进而求出即可；
（2）设∠CPE=∠DPE=x，∠CPF=y，则∠APF=∠DPF=2x+y，进而利用∠CPA=60゜求出即可；
（3）首先得出①正确，设运动时间为t秒，则∠BPM=2t，表示出∠CPD和∠BPN的度数即可得出答案． 【解答】解：（1）∵∠DPC=180°﹣∠CPA﹣∠DPB，∠CPA=60°，∠DPB=30°， ∴∠DPC=180゜﹣30゜﹣60゜=90゜； （2）设∠CPE=∠DPE=x，∠CPF=y， 则∠APF=∠DPF=2x+y， ∵∠CPA=60゜， ∴y+2x+y=60゜， ∴x+y=30゜
∴∠EPF=x+y=30゜ （3）①正确．
设运动时间为t秒，则∠BPM=2t，
∴∠BPN=180﹣2t，∠DPM=30﹣2t，∠APN=3t． ∴∠CPD=180﹣∠DPM﹣∠CPA﹣∠APN=90﹣t， ∴
=
=．
②∠BPN+∠CPD=180﹣2t+90﹣t=270﹣3t，可以看出∠BPN+∠CPD随着时间在变化，不为定值，结论错误．
故答案为：180﹣2t；90﹣t；①．
【点评】此题主要考查了角的计算，利用数形结合得出等式是解题关键，还要理清角之间的关系．
