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第一部份 数与代数
整数【正数、0、负数】
1、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3??都是自然数。自然数是整数。 2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。
3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成。 4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 5、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。 小数【有限小数、无限小数】
1、分母是10、100、1000??的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??
2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百??以及十分之一、百分之一??都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。 7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 8、求小数近似数的一般方法： （1）先要弄清保留几位小数； （2）根据需要确定看哪一位上的数； （3）用“四舍五入”的方法求得结果。 分数【真分数、假分数】
1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。 2、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=（b≠0）
1 （一）数的认识
3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000??的分数。
4、分数可以分为真分数和假分数。
5、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
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8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
9、小数的性质和分数的基本性质是一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。 10、整数和小数的数位顺序表：
整 数 部 分 ? 千数? 亿位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 · 计数? 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个（一） 单位 之之之之一 一 一 一 位 位 位 位 十分百分千分万分? 亿亿 万万万 分分分分? 亿 级 百十亿 千万 级 百十个 级 万 千 百 十 个 小数点 十百千万小 数 部 分 百分数【税率、利息、折扣、成数】
1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或
百分比，百分数通常用“%”表示。 2、分数与百分数比较：
分 数 百分数 不同点 可以表示具体数量，可以有单位名称 不可以表示具体数量，不可以有单位名称 相同点 表示两个数之间的关系 2
3、分数、小数、百分数的互化。
（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000??的分数，再约分。 （3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。 （4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
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（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 （6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 4、熟记常用三数的互化。
1=0.5=50% 21≈0.333=33.3% 32≈0.667=66.7% 31=0.25=25% 43=0.75=75% 41=0.2=20% 52=0.4=40% 53=0.6=60% 54=0.8=80% 51≈0.167=16.7% 65≈0.833=83.3% 61=0.125=12.5% 83=0.375=37.5% 85=0.625=62.5% 87=0.875=87.5% 81=0.1=10% 103=0.3=30% 107=0.7=70% 109=0.9=90% 101=0.05=5% 203=0.15=15% 207=0.35=35% 209=0.45=45% 2011=0.55=55% 2013=0.65=65% 2017=0.85=85% 2019=0.95=95% 201=0.04=4% 251=0.025=2.5% 401=0.02=2% 501=0.01=1% 100 5、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
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成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
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6、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。 7、多的÷“1”=多百分之几 少的÷“1”=少百分之几 8、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。 9、利息=本金×利率×时间 10、应得利息－利息税=实得利息
11、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。12、原价×折扣=现价 现价÷原价=折扣 现价÷折扣=原价
13、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。 因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】
1、4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。 2、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 3、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。 4、5的倍数：个位上的数是5或0。
2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。 3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。
5、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。
6、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。 7、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。 8、在1—20这些数中： （1既不是素数，也不是合数）
奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。 偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
素数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8个，和为77。）
合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11个，和为132。） 9、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。 4
