江苏省连云港市田家炳中学八年级数学下册《12.1等可能性》教案 苏科版
班级 姓名 学号 学习目标
1、会列出一些类型的随机试验的所有可能结果（基本事件）
2、理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性。 3、会判断某件事件发生可能性大小。 4、渗透分类思想。 学习难点
重点：理解等可能概念的意义。
难点：根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性。 教学过程
（一）可能结果有限个的情景
情境1、小明玩抛掷硬币的游戏，硬币落地。
问题1：落地后有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？ 问题2：每次试验有几个结果出现？每次试验有没有第二个结果出现？ 问题3：每个结果出现机会均等吗？为什么？
[设计意图]：1、在问题1中要让学生进一步理解可能发生也可能不发生的事件，（即）不确定事件为随机事件。2、在问题2回答后引导学生归纳“有且只有其中一个结果出现。”3、问题3让学生重点讨论“为什么”，让学生．．．．理解，由于硬币是对称的几何体，所以出现正面与反面的可能性是相等的，并揭示随机结果的对称性。 ．．．情境2：一只不透明的袋子中装有10个小球，分别标有0、1、2、3……9这个10个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后从袋中任意取出一个球。
问题1：每次取出有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？ 问题2：每次试验有几个结果出现？有无第二个结果出现？ 问题3：每次结果出现的机会均等吗？为什么？
[设计意图]：重点引导学生在问题3中，让学生理解不同事件发生的均衡性是这些事件发生等可能性的原因，并揭示随机结果的均衡性。
揭示等可能性：设一个试验的所有可能发生的结果有n个，他们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现，如果每个结果出现的机会均等，那么我们就说这n个事件发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性。 （二）、例题教学
例1：在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，作成了3支签，并放在一个盒子中搅匀，从中任意抽出1支签。
问题1：会出现哪些可能的结果？ 问题2：这个试验是否具有等可能性？
说明： 每支签被抽到机会都相同，所以抽到几号签的可能性都相同。因此这3种结果的出现是等可能的。
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例2：一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，会出现哪些可能性的结果？某同学说：摸出的球不是白球就是红球，所以摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的。
问题1：你认为他的说法正确吗？如果不正确，哪一种可能性大？为什么？
问题2：因为出现非等可能是由于其中有两个球是红球，所以你认为怎样处理这两个球才能使事件的发生是等可．．能的？
说明：（1）要让学生理解等可能要在每次结果出现机会均等的这个条件下成立，这里由于两种颜色的球数量不等，因而出现机会不均等，则可能性就不等。（2）引导学生理解摸到每一个球的可能性是相同的，这样只要把两个红球编上号码区别开来就行了。 （三）、可能结果无限个的情景
情境3：我们随机看一下走着的手表的分针的位置。 问题1：这时所有可能的结果有多少个？为什么？ 问题2：每看一次有几个结果出现？有无第二个结果？ 问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？
[设计意图]：问题1让学生理解由于是随机地看一下，因此它的位置是不确定的，可能在钟面上任一位置，指向任何一个时刻。问题2继续强调“有且只有”即最多有1个至少有1个。 情境4：水池中有一条游的小鱼，如果我们在某个时刻观测小鱼所在的位置。 问题1：这时所有可能的结果有几个？为什么？ 问题2：每一次观测结果有几个？有无第二个结果？ 问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？
揭示概念：如果一个试验的所有可能发生的结果有无限个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中一个结果．．．出现，而且每个结果出现机会均等，那么我们就称这个试验的结果具有等可能性。 （四）、思考：抛掷一枚均匀的骰子1次，落地后： （1）朝上的点数会有哪些？它们发生的可能性一样吗？
（2）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生是等可能的吗？
（3）朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4，这两个事件的发生是等可能的吗？哪一个可能性大一些？ 说明：本题每小问学生回答后要让学生说出为什么，真正理解等可能性产生的原因。
【课后作业】
补充习题12.1等可能性
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