2017-2018学年天津市红桥区高三二模数学（理）试卷
最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，一、单选题（共8小题）
金榜定题名。
1．已知集合
A．C．
B．D．
，则
（ ）
2．若实数
满足，则目标函数
的最大值为（ ）
A．0
B．
C．12 D．20
3．某程序框图如图所示，若输出的
，则判断框内为
A．
B．
C．
D．
4．下列结论中，正确的是（ ）
A．“
”是“
，则“
”成立的必要条件 ”是“”的否定形式为“
”的充要条件
”
B．已知向量C．“
D．“若，则
”的逆否为假
5．已知双曲线
圆与C的一条渐近线交于A、B两点，若
，以C的右焦点为圆心，以为半径的
，则双曲线C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．钝角
则A．
中，内角的面积等于（ ）
B．
所对的边分别为，已知，
C．
D．
7．若函数
A．C．
有且只有两个零点，则实数的取值范围是
B．D．
8．已知函数
函数，记A．C．
是定义域为R的偶函数，且，若
，则（ ） B．D．
在上是减
二、填空题（共6小题）
9.已知
，
是虚数单位，若
，则
10.设变力
作用下在质点
上，使
沿
轴正向从
运动到
，已知
且方向和轴正向相同，则变力
的单位：
；力的单位N）（ ）
对质点M所做的功为
11.在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为为参数），直线与
抛物线相交于两点，则线段
的长为（ ）
12.如图，是一个几何体的三视图，其中正视图是等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为边长为
1
的正方形，则该几何体外接球的表面积
为
13.如图，已知圆内接四边形若
，则
，边延长线交延长线于点，连接，
14.矩形上，若
中，
，则
，点E在BC上，满足
，点F在CD
三、解答题（共6小题）
15.已知
（1）求函数 （2）若
的最小正周期及在区间
，求
的最大值； 的值。
16.甲乙两队参加听歌猜歌名的游戏，每队3人，随机播放一首歌曲，参赛者开始抢答，每人只有一次抢答机会（每人抢答机会均等），答对者为本队赢得一份，答错得零分，假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的概率分别为
，且各人回答正确与否
互相之前没有影响。
（1）若比赛前随机从两队的6个选手中抽取两名选手进行示范，求抽到的两名选手在同一个队的概率；
（2）用表示甲队的总得分，求随机变量的分布列和数学期望； （3）求两队得分之和大于4的概率。 17.已知数列数列. （1）求数列（2）若数列
时，18.如图，在四棱锥
的通项满足
。
中，底面
是菱形，的中点，且平面
，侧面平面
是边长
。
及前n项和
，计算
；
的前n项和为
，并用数学归纳法证明：当
是等差数列，
，其前项和为
，且
成等比
为2的等边三角形，点
（1）求异面直线（2）若点平面
与所成角的余弦值；
使平面
与
边上运动，是否存在点
所成的角为
？若存在，则求出点
的坐标，并说明理由。
19.设椭圆
（1）求椭圆C的方程； （2）设直线
两点，若
，过点，右焦点.
分别交轴，轴于两点，且与椭圆；
交于
，求的值，并求出弦长
