虿
螅解：（1）∵A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），则OB=6，OA=8， ∴AB=
=
=10．
芄
莈如图①，当PQ∥BO时，AQ=2t，BP=3t，则AP=10﹣3t． ∵PQ∥BO，∴
，即
，解得t=
，
腿
蒆∴当t=秒时，PQ∥BO．
肁（2）由（1）知：OA=8，OB=6，AB=10．
蚀①如图②所示，过点P作PD⊥x轴于点D，则PD∥BO，
薈∴
，即，解得PD=6﹣t．
芆S=AQ?PD=?2t?（6﹣t）=6t﹣t2=﹣（t﹣）2+5，
肂∴S与t之间的函数关系式为：S=﹣（t﹣）2+5（0＜t＜
），
蝿当t=秒时，S取得最大值，最大值为5（平方单位）．
