第三章函数的应用单元综合测试
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 一、选择题(每小题5分，共60分)
1．二次函数f(x)?2x2?bx?3(b?R)的零点个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．4 2．函数y?1?1的零点是( ) xA．(?1,0) B．－1 C．1 D．0
3．下列给出的四个函数f(x)的图象中能使函数y?f(x)?1没有零点的是( )
4．若函数y?f(x)在区间(?2,2)上的图象是连续不断的曲线，且方程f(x)?0在(?2,2)上仅有一个实数根，则f(?1)?f(1)的值( )
A．大于0 B．小于0 C．无法判断 D．等于零 5．函数f(x)?e?x1的零点所在的区间是( ) x12A．(0,) B．(,1) C．(1,) D．(,2)
1
1232326．方程 log1x?2x?1的实根个数是( )
2A．0 B．1 C．2 D．无穷多个
7．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y?0.1x2?11x?3000，若每台产品的售价为25万元，则生产者的利润取最大值时，产量x等于( )
A．55台 B．120台 C．150台 D．180台
8．已知a是函数f(x)的一个零点，且x1?a?x2，则( ) A．f(x1)?f(x2)?0 B．f(x1)?f(x2)?0 C．f(x1)?f(x2)?0 D．以上答案都不对
9．某城市为保护环境，维护水资源，鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过8吨，按每吨2元收取水费，每月超过8吨，超过部分加倍收费，某职工某月缴费20元，则该职工这个月实际用水( )
A．10吨 B．13吨 C．11吨 D．9吨
10．某工厂6年来生产甲种产品的情况是：前3年年产量的增大速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来生产甲种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图象为( )
11．函数f(x)?|x?6x?8|?k只有两个零点，则( ) A．k?0 B．k?1
C．0?k?1 D．k?1，或k?0
12．利用计算器，算出自变量和函数值的对应值如下表：
2x y?2x 0.2 1.149 0.6 1.516 1.0 2.0 1.4 2.639 1.8 3.482 2
2.2 4.595 2.6 6.063 3.0 8.0 3.4 10.556 … … y?x2 x0.04 20.36 1.0 1.96 3.24 4.84 6.76 9.0 11.56 … 那么方程2?x的一个根所在区间为( ) A．(0.6,1.0) B．(1.4,1.8) C．(1.8,2.2) D．(2.6,3.0)
二、填空题(每小题5分，共20分)
13．用二分法求方程x?2x?5?0在区间(2,4)上的实数根时，取中点x1?3，则下一个有根区间是__________．
14．已知函数f(x)?ax2?bx?1的零点为?311，，则a?__________，b?__________. 23
图1
15．以墙为一边，用篱笆围成一长方形的场地，如图1.已知篱笆的总长为定值l，则这块场地面积y与场地一边长x的关系为________．
16．某化工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少
1，至少应过滤________次才能达到市场要求？(已知lg2?0.3010l，lg3?0.4771) 3
三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)
17．(10分)已知二次函数f(x)的图象过点(0,3)，它的图象的对称轴为x?2，且f(x)的两个零点的平方和为10，求f(x)的解析式．
3
18．(12分)求方程x2?2x?5(x?0)的近似解(精确度0.1)．
19．(12分)要挖一个面积为800m的矩形鱼池，并在四周修出宽分别为1m，2m的小路，试求鱼池与路的占地总面积的最小值．
20．(12分)某农工贸集团开发的养殖业和养殖加工生产的年利润分别为P和Q(万元)，这两项利润与投入的资金x(万元)的关系是p?2x10x，该集团今年计划对这两项生产共投入资金60万元，，Q?33其中投入养殖业为x万元，获得总利润y(万元)，写出y关于x的函数关系式及其定义域．
4
