2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编2：函数
一、选择题
1 ．（2013年高考安徽（文））函数y?f(x)的图像如图所示,在区间
?a,b?上可找到n(n?2)个不同的数
（ ）
x1,x2,?,xn,使得
A．?2,3?
f(xn)f(x1)f(x2),则n的取值范围为 ????x1x2xnB．?2,3,4?
C．?3,4?
D．?3,4,5?
【答案】B
2 ．（2013年高考重庆卷（文））已知函数
f(x)?ax3?bsinx?4(a,b?R),f(lg(log210))?5,则
（ ）
f(lg(lg2))?
A．?5
【答案】C
3 ．（2013年高考重庆卷（文））函数yB．?1 C．3 D．4
?1的定义域为
log2(x?2)C．(2,3)?(3,??) D．(2,4)?(4,??)
（ ）
A．(??,2)
【答案】C
B．(2,??)
4 ．（2013年高考大纲卷（文））函数
?1?f?x??log2?1???x?0?的反函数f-1?x?=
?x?（ ）
A．
11xxx?0x?0 B． C． D．2?1x?R2?1?x?0? ??????xx2?12?1【答案】A
5 ．（2013年高考天津卷（文））设函数f(x)?ex?x?2,g(x)?lnx?x2?3. 若实数a, b满足f(a)?0,g(b)?0,
则
A．g(a)?0?f(b) C．0?g(a)?f(b)
【答案】A
（ ）
B．f(b)?0?g(a) D．f(b)?g(a)?0
1
6 ．（2013年高考陕西卷（文））设全集为R, 函数f(x)?1?x的定义域为M, 则CRM为
（ ）
A．(-∞,1)
【答案】B
B．(1, + ∞) C．(??,1] D．[1,??)
7 ．（2013年上海高考数学试题（文科））函数
f?x??x2?1?x?1?的反函数为f?1?x?,则f?1?2?的值是
（ ）
A．3 B．?3 C．1?2 D．1?2 【答案】A 8 ．（2013年高考湖北卷（文））x为实数,[x]表示不超过
x的最大整数,则函数f(x)?x?[x]在R上为
（ ）
D．周期函数
A．奇函数 【答案】D
B．偶函数 C．增函数
9 ．（2013年高考四川卷（文））设函数
f(x)?ex?x?a(a?R,e为自然对数的底数).若存在b?[0,1]使
（ ）
C．[e,1?e]
D．[0,1]
f(f(b))?b成立,则a的取值范围是
A．[1,e]
【答案】A
10．（2013年高考辽宁卷（文））已知函数
B．[1,1?e]
f?x??x2?2?a?2?x?a2,g?x???x2?2?a?2?x?a2?8.设
H1?x??max?f?x?,g?x??,H2?x??min?f?x?,g?x??,?max?p,q??表示p,q中的较大
值,min?p,q?表示p,q中的较小值,记H1?x?得最小值为A,H2?x?得最小值为B,则A?B?
A．a?2a?16
【答案】C
11．（2013年高考北京卷（文））下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是 （ ）
2（ ）
B．a?2a?16
2C．?16 D．16
A．y?1 xB．y?e?x
Cy??x?1
．
2D．y?lg|x|
【答案】C
12．（2013年高考福建卷（文））函数
f(x)?ln(x2?1)的图象大致是
A．
【答案】A
（ ）
B． C．
2
D．
13．（2013年高考浙江卷（文））已知a.b.c∈R,函数f(x)=ax+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则 （ ）
A．a>0,4a+b=0
B．a<0,4a+b=0 C．a>0,2a+b=0
2
D．a<0,2a+b=0
【答案】A
14．（2013年高考山东卷（文））已知函数f(x)为奇函数,且当
x?0时,f(x)?x2?1,则f(?1)?x（ ）
A．2
【答案】D
B．1 C．0 D．-2
15．（2013年高考广东卷（文））函数f(x)?lg(x?1)的定义域是 x?1C．(?1,1)?(1,??) D．[?1,1)?(1,??)
（ ）
A．(?1,??)
【答案】C
B．[?1,??)
16．（2013年高考陕西卷（文））设a, b, c均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是 （ ）
logcb?logca A．logab·logaa?logab B．logab·C．loga(bc)?logab ogac
【答案】B
17．（2013年高考山东卷（文））函数
D．loga(b?c)?logab?logac
f(x)?1?2x?1的定义域为 x?3D．(??,?3)?(?3,1]
（ ）
A．(-3,0] B．(-3,1] C.(??,?3)?(?3,0]
【答案】A 18．（2013年高考天津卷（文））已知函数f(x)是定义在R上的偶函数, 且在区间[0,??)单调递增. 若实数a
满足f(log2a)?f(log1a)?2f(1), 则a的取值范围是
2（ ）
D．(0,2]
A．[1,2]
【答案】C
?1?B．?0,?
?2??1?C．?,2?
?2?19．（2013年高考湖南（文））函数f(x)=㏑x的图像与函数g(x)=x-4x+4的图像的交点个数为______
2
A．0
【答案】C
（ ）
B．1
C．2
D．3
??x2?2x,x?0,20．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知函数f(x)??,若|f(x)|?ax,则a的取值范围是
ln(x?1),x?0?
A．(??,0]
【答案】D;
21．（2013年高考陕西卷（文））设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有
（ ）
B．(??,1]
C．[?2,1]
D．[?2,0]
（ ）
A．[-x]=-[x]
【答案】D
B．[x+
11]=[x] C．[2x]=2[x] D．[x]?[x?]?[2x] 2222．（2013年高考辽宁卷（文））已知函数
f?x??ln??1?1?9x2?3x?1,.则f?lg2??f?lg?? （ ）
?2?3
?A．?1
【答案】D
B．0 C．1 D．2
23．（2013年高考湖北卷（文））
小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时
间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是
距学校的距离 距学校的距离 O A 距学校的距离 时间
O B 距学校的距离 时间
O C 【答案】C
时间
O D 时间
24．（2013年高考湖南（文））已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于
____
A．4
【答案】B 二、填空题
（ ）
B．3
C．2
D．1
25．（2013年高考安徽（文））定义在R上的函数f(x)满足f(x?1)?2f(x).若当0?x?1时.f(x)?x(1?x),
则当?1?x?0时,f(x)=________________.
【答案】f(x)??x(x?1) 226．（2013年高考大纲卷（文））设
【答案】-1
f?x?是以2为周期的函数，且当x??1,3?时，f?x?=____________.
logx,x?1??1227．（2013年高考北京卷（文））函数f(x)=?的值域为_________. x?x?1?2,【答案】(-∞,2)
28．（2013年高考安徽（文））函数y?ln(1?【答案】
1)?1?x2的定义域为_____________. x?0,1?
4
29．（2013年高考浙江卷（文））已知函数f(x)=x-1 若f(a)=3,则实数a= ____________.
