【例题?单选题】甲公司拟投资于两种证券X和Y，两种证券期望报酬率的相关系数为，根据投资X和Y的不同资金比例测算，投资组合期望报酬率与标准差的关系如下图所示，甲公司投资组合的有效组合是（ ）。
曲线 、Y点 曲线 曲线
【答案】C
【解析】从最小方差组合点到最高期望报酬率组合点的那段曲线为有效集，所以选项C正确。 【例题·多选题】假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6%（标准差为10%），乙证券的预期报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合（ ）。
A.最低的预期报酬率为6% B.最高的预期报酬率为8% C.最高的标准差为15% D.最低的标准差为10% 【答案】ABC
【解析】投资组合的预期报酬率等于单项资产预期报酬率的加权平均数，所以投资组合的预期报酬率的影响因素只受投资比重和个别收益率影响，当把资金100%投资于甲时，组合预期报酬率最高为8%，当把资金100%投资于乙时，组合预期报酬率最低为6%，选项A、B的说法正确；组合标准差的影响因素包括投资比重、个别资产标准差、以及相关系数，当相关系数为1时，组合不分散风险，且当100%投资于乙证券时，组合风险最大，组合标准差为15%，选项C正确。如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，当相关系数足够小时投资组合最低的标准差会低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差会低于单项资产的最低标准差（10%），所以，选项D不是答案。
【例题·单选题】下列关于两种证券组合的机会集曲线的说法中，正确的是（ ）。 A.曲线上报酬率最低点是最小方差组合点
B.两种证券报醉率的相关系数越大，曲线弯曲程度越小 C.两种证券报酬率的标准差越接近，曲线弯曲程度越小 D.曲线上的点均为有效组合 【答案】B
【解析】风险最小点是最小方差组合点，由于有无效集的存在，最小方差组合点与报酬率最低点不一致,选项A错误；证券报酬率之间的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，选项B正确；曲线弯曲程度与相关系数大小有关与标准差的大小无关。曲线上最小方差组合以下的组合是无效的，选项D错误。 【例题·多选题】A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（ ）。
A.最小方差组合是全部投资于A证券
B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券
C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱
D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合 【答案】ABC
【解析】由于本题的前提是有效边界与机会集重合，说明该题机会集曲线上不存在无效投资组合，即整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率的那个有效集，也就是说在机会集上没有向后弯曲的部分，而A的标准差低于B，所以，最小方差组合是全部投资于A证券，即选项A的说法正确；投
资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的预期报酬率高于A，所以最高预期报酬率组合是全部投资于B证券，即选项B正确；因为机会集曲线没有向后弯曲的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，选项C的说法正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券，所以选项D的说法错误。
考点六：资本市场线 含义 理解 基本公式
其中：Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合的比例，1-Q代表投资于无风险资产的比例。 【提示】如果贷出资金，Q将小于1；如果是借入资金，Q会大于1。 （1）资本市场线揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险和期望报酬率的权衡关系。在M点的左侧，你将同时持有无风险资产和风险资产组合。在M点的右侧，你将仅持有市场组合M，并且会借入资金以进一步投资于组合M。 （2）资本市场线与机会集相切的切点M是市场均衡点，它代表唯一最有效的风险资产组合。 （3）个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立（或称相分离）。 如果存在无风险证券，新的有效边界是经过无风险利率并和机会集相切的直线，该直线称为资本市场线。 存在无风险投资机会时的有效集。 总期望报酬率 =Q×（风险组合的期望报酬率）+（1-Q）×（无风险利率） 总标准差=Q×风险组合的标准差 结论
【例题·多选题】证券市场组合的期望报酬率是16%，标准差为20%,甲投资人以自有资金100万元和按6%的无风险利率借入的资金40万元进行证券投资，甲投资人的期望报酬率和标准差是（ ）。
A.甲投资人的期望报酬率20% B.甲投资人的标准差为18% C.甲投资人的标准差为28% D.甲投资人的期望报酬率% 【答案】AC
【解析】总期望报酬率=16%×140/100+（1-140/100）×6%=20%。总标准差=20%×140/100=28%。
【例题·多选题】下列因素中，影响资本市场线中市场均衡点的位置的有（ ）。 A.无风险利率
B.风险组合的期望报酬率 C.风险组合的标准差 D.投资者个人的风险偏好 【答案】ABC
【解析】资本市场线中，市场均衡点的确定独立于投资者的风险偏好，取决于各种可能风险组合的期望报酬率和标准差，而无风险利率会影响期望报酬率，所以选项A、B、C正确，选项D错误。
【例题·多选题】下列有关证券组合投资风险的表述中，正确的有（ ）。
A.证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关
B.持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险
C.资本市场线反映了持有不同比例无风险资产与市场组合情况下风险和报酬的权衡关系 D.投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系 【答案】ABCD
【解析】根据投资组合报酬率的标准差计算公式可知，选项A、B的说法正确；根据教材的图4－11
可知，选项C的说法正确；机会集曲线的横坐标是标准差，纵坐标是期望报酬率，所以，选项D的说法正确。
考点七：组合风险的种类及其特点
种类 含义 致险因素 与组合资产数量之间的关系 指由于某种特定原因对非系统风险某特定资产收益率造成（企业特有风影响的可能性，它是可险、可分散风以通过有效的资产组合险） 来消除掉的风险。 系统风险（市场风险、不可分散风险） 是影响所有资产的，不能通过资产组合来消除的风险。 它是特定企业或特定行业所特有的。 可通过增加组合中资产的数目而最终消除。 这部分风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的。 不能随着组合中资产数目的增加而消失，它是始终存在的。 【例题·单选题】关于证券投资组合理论的以下表述中，正确的是（ ）。
A.证券投资组合能消除大部分系统风险
B.证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大
C.最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，所以报酬最大
D.一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢 【答案】D
【解析】系统风险是不可分散风险，所以选项A错误；证券投资组合的越充分，能够分散的风险越多，所以选项B不正确；最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，但其收益不是最大的，所以C不正确。在投资组合中投资项目增加的初期，风险分散的效应比较明显，但增加到一定程度，风险分散的效应就会减弱。有经验数据显示，当投资组合中的资产数量达到二十个左右时，绝大多数非系统风险均已被消除，此时，如果继续增加投资项目，对分散风险已没有多大实际意义。 【例题·单选题】下列事项中，能够改变特定企业非系统风险的是（ ）。 A.竞争对手被外资并购 B.国家加入世界贸易组织
C.汇率波动 D.货币政策变化 【答案】A
【解析】选项B、C、D属于引起系统风险的致险因素。 考点八：系统风险的衡量指标 含义 某个资产的收益率与市场组合之间的相关性。 市场组合相对于它自己的贝塔系数是1。 （1）β=1，表示该资产的系统风险程度与市场组合的风险一致； （2）β＞1，说明该资产的系统风险程度大于整个市场组合的风险； （3）β＜1，说明该资产的系统风险程度小于整个市场投资组合的风险； （4）β=0，说明该资产的系统风险程度等于0。 【提示】 （1）β系数反映了相对于市场组合的平均风险而言单项资产系统风险的大小。 （2）绝大多数资产的β系数是大于零的。如果β系数是负数，表明这类资产收益与市场平均收益的变化方向相反。 （1）回归直线法：利用该股票收益率与整个资本市场平均收益率的线性关系，利用回归直线方程求斜率的公式，即可得到该股票的β值。 （2）定义法 结论 计算 方法 影响 因素 （1）该股票与整个股票市场的相关性； （2）股票自身的标准差（同向）； （3）整个市场的标准差（反向）。 组合β 资产组合不能抵消系统风险，所以，资产组合的β系数是单项资产β系数的加权平均数。 【例题·多选题】下列关于资本资产定价模型β系数的表述中，正确的有（ ）。 A.β系数可以为负数
B.β系数是影响证券收益的唯一因素
C.投资组合的β系数一定会比组合中任一单只证券的β系数低 D.β系数反映的是证券的系统风险 【答案】AD
【解析】β系数为负数表明该资产报酬率与市场组合报酬率的变动方向不一致，选项A正确；无风险报酬率、市场组合报酬率以及β系数都会影响证券报酬，选项B错误；投资组合的β系数是加权平均的β系数，β系数衡量的是系统风险所以不能分散，因此不能说β系数一定会比组合中任一单只证券的β系数低，选项C错误，选项D正确。
【例题·多选题】贝塔系数和标准差都能衡量投资组合风险。下列关于投资组合的贝塔系数和标准差的表述中，正确的有（ ）。
A.标准差度量的是投资组合的非系统风险
B.投资组合的贝塔系数等于被组合各证券贝塔系数的加权平均值 C.投资组合的标准差等于被组合各证券标准差的加权平均值 D.贝塔系数度量的是投资组合的系统风险 【答案】BD
【解析】标准差度量的是投资组合的整体风险，包括系统和非系统风险，选项A错误；只有当相关系数等于1时，投资组合的标准差等于被组合各证券标准差的算术加权平均值，选项C错误。 【例题·单选题】贝塔系数的影响因素表述中正确的是（ ）。
A.个别资产的贝塔系数不受个别资产报酬率与市场组合报酬率之间相关系数的影响 B.个别资产的贝塔系数与市场组合报酬率的标准差成正相关 C.个别资产的贝塔系数与个别资产报酬率的标准差成正相关 D.个别资产的贝塔系数与市场组合报酬率的标准差非相关 【答案】C
【解析】个别资产的贝塔系数与个别资产收益率的标准差成正相关。 考点九：资本资产定价模型（CAPM）和证券市场线（SML） 资本资产定价模型的基本表达式 根据风险与收益的一般关系： 必要收益率=无风险收益率+风险附加率 资本资产定价模型的表达形式： Ri=Rf+β×（Rm-Rf） 证券市场线就是关系式：Ri=Rf+β×（Rm-Rf）所代表的直线。 ①横轴（自变量）：β系数； ②纵轴（因变量）：Ri必要收益率； ③斜率：（Rm-Rf）市场风险溢价率（市场风险补偿率）； ④截距：Rf无风险利率。 证券市场线 【例题·多选题】下列关于证券市场线的说法中，正确的有（ ）。 A.无风险报酬率越大，证券市场线在纵轴的截距越大
B.证券市场线描述了由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界 C.投资者对风险的厌恶感越强，证券市场线的斜率越大 D.预计通货率提高时，证券市场线向上平移 【答案】ACD
【解析】选项B是资本市场线的特点，不是证券市场线的特点。资本市场线描述了由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界。
