倍长中线法的应用教案

【规范解答】

法(一)：过E作EF∥AB，交BC的延长线于F，则∠B=∠F

∵∠3=∠4 ，∠3=∠B ∴∠4=∠F ∴CE=EF 在△GEF与△GDB中，

??1??2??DB?CE?EF ??B??F?∴△GFE≌△GBD ∴DG?GE

证明(二)：过D，E分别作直线DK⊥CB，EF⊥CB

∵∠1=∠2 ∠2=∠B ∴∠1=∠B

又 ∵BD=CE ∴Rt△BDK≌△CEF ∴DK=EF 又∵∠3=∠4．∴Rt△DKG≌Rt△EFG∴GD=GE

ADB3KG2CF41E