重叠问题(容斥原理,包含与排除)

2026/4/29 8:44:37

例6,在一个炎热的夏日,几个小朋友去冷饮店,每人至少要了一样冷饮,其中有6人要了冰棍,6人要了汽水,4人要了雪碧,只要冰棍和汽水的有3人,只要冰棍和雪碧的有1人,只要汽水和雪碧的有1人。问:共有多少个小朋友去了冷饮店?

1,五奥三班有54人,每人至少都爱好一种球类。爱好乒乓球的有40人;爱好足球的有20人,爱好排球的有30人,既爱好乒乓球又爱好排球的有18人,既爱好乒乓球又爱好足球的有14人,既爱好足球又爱好排球的有12人。问三种球都爱的有多少人?

2,一个工厂有一批工人,每人至少会一门技术。其中会开铣床的有235人,会开车床的有218人,会开刨床的有207人。既会开铣床又会开刨床的有63人,既会开车床又会开铣床的有112人,既会开车床又会开刨床的有71人,三种都会的有19人。这个工厂一共有多少名工人?

3,某班有46人,其中40人会骑车,38人会打乒乓球,35人会打羽毛球,27人会游泳,则这个班至少有多少人以上四项都会

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