式中 β1-进气提前角，单位（）；
β2-排气提前角，单位（o）。
挺住的最大升程htmax决定与气门所要求的最大升程hqmax。
1?htmaxihqmax
式中 i-摇臂的摇臂比，一般i=1.2～1.7，常用为1.5.在凸轮直接驱动气门的顶置凸轮轴式气门机构中，i=1.
由于r0、2φ0、htmax三个参数在设计凸轮型线之前已初步确定，所以双圆弧凸轮的设计，实际上是在r1、r2两个参数中任选一个，确定一个即可。
由于r1的选择范围很大，而r2的选择范围很小，所以先选r2再选r1是很合理的。在选择r2时，应注意不要使r2过小，以免凸轮变尖，导致凸轮尖端处接触应力过大，而使凸轮与挺住一对摩擦副产生早起损伤。凸轮在长期使用尖端磨损超过极限后，必须重新磨削，因此必须留下磨削欲量。一般认为r2min应大于2mm。
（1）进气凸轮的设计： 设定进气凸轮的r2=4mm，则有： （r1-4）2=
（14+8.2-4）2+（r1-14）2+2（14+8.2-4）（r1-14）?cos（58.25 o+7.5 o） r12-8r1+16=18.22+r12-28r1+196+2*18.2*（r1-14）*0.411 解，得
5.0396r1=301.7944 r1=59.885mm 如下图所示：
o
图二 进气凸轮的尺寸
17 5
（2）排气凸轮的设计： 设定排气凸轮的r2=3mm，则有： （r1-4）2=
（14+8-4）2+（r1-14）2+2（14+8-4）（r1-14）?cos（55 o+7.5 o） r12-8r1+16=182+r12-28r1+196+2*18*（r1-14）*0.462 解，得
3.368r1=271.152 r1=80.508mm
图三 排气凸轮的尺寸
运动规律的分析
下面进一步分析凸弧凸轮平面挺柱的运动规律，也即平面挺柱的升程ht、速度vt、加速度at在凸弧凸轮型线上随凸轮转角α的变化规律。
图四 凸弧凸轮平面的升程
17 6
为分析方便，计算分段进行。
第一阶段（即挺柱与腹弧相接触的阶段），当挺柱在A点相接触（α=0）的时刻起即开始上升（图四中），当凸轮转过α角时，挺柱的升程为
?1（AA?AO）（3） htAA?AO?12112331
式中 A1O1=r1
AA?r230
（r?r）（1?cos?）AO?OOcos??31110
代入（3）得
1 经整理得 h??r1?r0??1?cos??
t1 第一阶段凸轮的最大转角α
max
ht?r??r??r?r?cos??
1010由△ OO1O2的关系决定，即
sin180??0
由此得
?sinamax???OO2?O1O2D r1?r2Dsin?max?sin?0r1?r2在计算挺柱第二阶段（即挺柱与顶弧接触段）的升程时（图四），为方便计算，凸轮转角将由相当与气门全开位置C点开始，逆着凸轮的旋转方向计算。
ht2?C1C2?C1O2?O2C3?C2C3?r2?Dcos??r0在β角处挺柱的升程为
同时加减一个htmax，则得 ht?htmax?D?1?cos?? 第二阶段凸轮的最大转角β ?max??0??max
将上面所得的挺柱升程与转角关系对时间求导，可得相应转角的速度。挺柱在第一段上的速度为
17
7
max
按下式计算
vt1t1?dhdt??t?r1?r0?sin?
式中 ?t—凸轮旋转角速度，
在第一阶段上，挺柱速度在?max时达到最大值。 在第二段上挺柱速度为 vdht2t2???tDsin?
dt在第二段上，挺住速度在βmax
时达到最大值。
在第一段上挺柱的加速度为 at1?dvt12
dt??t?r1?r0?cos?在第一段上，挺柱加速度在a=0时达到最大值。 在第二段上挺柱的加速度为 a t2t2?dv??2Dcos?
dt?t在第二段上，挺柱加速度在β=0时达到最大值。
图五 第一阶段挺柱的速度
17 8
