C．BC⊥底面PAC D．AB⊥底面PBC
第二部分 解答题（共25分）
26．（本小题满分7分）
已知函数f(x)?Asin(x??6)，f(0)?1．
（Ⅰ）A? ；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上） ．．．
（Ⅱ）函数f(x)的最小正周期T? ；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上） ．．．（Ⅲ）求函数f(x)的最小值及相应的x的值．
27．（本小题满分7分）
如图，在三棱锥P?ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E，分别为PB，PC的中点．
（Ⅰ）求证：BC// 平面ADE； （Ⅱ）求证：BC⊥平面PAB．
28．（本小题满分6分）
222已知圆O：x?y?r（r?0）经过点A(0，5)，与x轴正半轴交于点B．
（Ⅰ）r? ；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上） ．．．
（Ⅱ）圆O上是否存在点P，使得?PAB的面积为15 ? 若存在，求出点P的坐标；若
不存在，说明理由．
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29．（本小题满分5分）
种植于道路两侧、为车辆和行人遮阴并构成街景的乔木称为行道树．为确保行人、车辆和临近道路附属设施安全，树木与原有电力线之间的距离不能超出安全距离．按照北京市《行道树修剪规范》要求，当树木与原有电力线发生矛盾时，应及时修剪树枝． 《行道树修剪规范》中规定，树木与原有电力线的安全距离如下表所示：
现有某棵行道树已经自然生长2年，高度为2m．据研究，这种行道树自然生长的时间x（年）与它的高度y（m）满足关系式y?30（r?0）．
1?28e?rx（Ⅰ）r? ；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上） ．．．
（Ⅱ）如果这棵行道树的正上方有35KV的电力线，该电力线距地面20m．那么这棵行
道树自然生长多少年必须修剪 ?
（Ⅲ）假如这棵行道树的正上方有500KV的电力线，这棵行道树一直自然生长，始终
不会影响电力线段安全，那么该电力线距离地面至少多少m ?
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2018年北京市普通高中学业水平考试合格性考试
数学试卷答案及评分参考
[说明]
1．第一部分选择题，机读阅卷．
2．第二部分解答题．为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
第一部分 选择题 (共75分)
题号 答案 题号 答案 题号 答案 1 B 10 C 19 B 2 D 11 C 20 B 3 D 12 B 21 D 4 B 13 B 22 D 5 D 14 C 23 A 6 A 15 B 24 C 7 C 16 A 25 C 8 A 17 A 9 B 18 A ------- 第二部分 解答题 (共25分)
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