《相交与垂直》导学案
学习内容：北师大版四年级上册第二单元P21——P23的内容。 学习目标
1．通过借助实际情境和操作活动认识垂直。能用三角尺画垂线。 2．能根据点与线之间垂线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。3．锻炼自己的空间观念和初步的画图能力。 学习重点
1．明确相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。 2．根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。 学习难点 能用三角尺画垂线。。 教师准备 三角板一套
学生准备 三角板一套、一张正方形纸、每组一个正方体 学法指导
1、“探究新知”有两处“黑体字”的部分，要多读几遍，直至理解。 2、练习用数学语言较完整、准确地描述生活中互相垂直的线段。 比如：（黑板的长边）和（短边）互相垂直。
3、使用作图工具（三角板）规范地画已知直线的垂线。 学习流程：
一、温故知新。（4分） 1．对子互说：（1）、说一说什么是互相平行？
（2）、我们可用什么工具来画平行线？怎样画平行线？
2、过直线外一点画出已知直线的平行线。
·
· ·
二、探究新知。（20分） 1．摆一摆
拿出两根小棒任意摆一摆，看看两根小棒都有什么样的位置关系，并画出样子。
说明：像两根小棒的位置关系一样，两条直线除了平行外，还会（相．交）。相交的两条直线会形成一个交点。如： ．．
观察下面两条直线的相交图形，它们相交后都形成了什么样的角？
图a 图b 图c 图d 图e 图f
它们相交后形成的角有: 这几组图形中，其中有几组在相交后形成了直角，找出来标上直角符号吧。
图b 图d 图e
像图b、图d 、图e那样，当两条直线相交并且形成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。 ．．．．
思考：两条直线互相垂直，必须具备什么条件？小组讨论后，写在下面。
ａ． ｂ. 2．折一折
用一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后用笔把折痕画出来。
小组讨论：怎样验证你折的痕迹是不是互相垂直呢？写出验证方法。
用想到的方法验证一下你的折痕是不是互相垂直，如果不是赶紧重新折一次吧。
3、你能说一说教室里或生活中互相垂直的线段吗？ 如：（ ）和（ ）互相垂直。 （1）观察教室中的一些线段。
（2）说一说哪几条线段（或边）互相垂直。 （3）说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。 4、画垂线
我们可以使用三角板的直角来验证垂直关系，那么画垂线当然也是用三角板的直角来画。先画一条直线，再试一试利用三角板的直角画出一条与它垂直的线。
（1）用三角尺画垂线。 步骤：①画一条直线；
②用三角尺上的一条直角边与这条直线重合； ③沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线； ④标出一个直角。
（温馨提示：画完垂线后别忘了标上直角符号哦！）
（2）尝试练习：过点画直线的垂线。一定要用好三角板直角边，别忘
了标上直角符号！
·A ·
A
小结：过点A画已知直线的垂线。
步骤：①用三角尺上的一条直角边与这条直线重叠。
②平移三角尺直到另一条直角边与这一点重合，再沿着这条直角边画出一条直线。
③标出一个直角。
5、画出下面直线的垂线，试试看，你能画出几条？
6、下图中，从点A到线段BF所画的线段中，最短的一条是（ ），
A B C D E F
你怎样知道的？你发现了什么？
三、展示交流（10分） 四、当堂检测（4分） （一）快乐小帮手。
1.在同一平面内的两条直线有（ ）种位置关系，即（ ）和（ ）。
２．两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相（ ）。 ３．与一条直线垂直的线有（ ）条。 4．正方形的两组对边（ ），相邻的边（ ）。 （二）判断。
1.两条直线相交，这两条直线就一定互相垂直。 （ ）
2.长方形相邻的两条边互相垂直。 （ ） 3.互相垂直的两条直线一定相交。 （ ） 4.长方形相邻的两条边互相垂直。 （ ）
5.两条直线互相垂直，这两条直线相交的角不一定是直角。 （ ）
6.两条直线在同一平面内，不平行就一定相交。（ ） 7．课桌的长边和宽边互相（ ）。 （三）对号入座。
１．过直线外一点，画一条已知直线的垂线，这样的垂线可以画（ ）条。
Ａ.１ Ｂ.２ Ｃ.无数
２．两条直线互相垂直，可以形成４个（ ）角。 Ａ.锐 Ｂ.钝 Ｃ.直 （四）要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，你觉得怎样设计更合适？画一画。
1、提示：“合适”怎么理解？ 2、试着画一画。
五、总结提高（2分）
通过这节课的学习，你有哪些收获？ 幸福镇 公路
