题目：承受静载荷的结构模型与制作
参赛单位：兰州理工大学流体传动与控制
设计者：杨自升，韩向东，高远
作品类容简介
周培源力学竞赛特别是其实践环节是一项针对在校大学生的极富创造性和挑战性的科技竞赛。它旨在通过对理论力学、材料力学和结构力学等基础知识的综合运用，多方面的培养大学生的创新思维和实际动手能力，加强同学之间的合作与交流，培养团队意识，丰富课余生活。通过力学竞赛及其实践环节可以很好地将课堂理论和实际工程实际紧密结合起来，培养大学生的设计和计算能力。
本模型的设计灵感来自于法国巴黎的标志性建筑——埃菲尔特塔。它的结构体系既直观又简洁：其塔身分为四层，底部由四个倾角为540的巨型倾柱墩形成东南西北四座大拱门，其上设有三层平台。
我们小组经过研究讨论之后觉得该模型的倾角为500时，其承受竖直向下的静载荷的能力最强，由此我们初步确定了设计方形斜墩台的方案。我们在模型的四个斜面和上下平面的对角线都连上了细绳线。虽然它们不承担斜柱向下传递的竖向载荷，但却使斜柱与横梁的连接加强，保证了连接的稳定性，并使水平载荷作用下横梁与斜柱间的力流更加顺畅。此外，我们还在上面的四个顶点和底面中心分别用四根纸筒连接固定，形成超静定结构，用以减轻四根斜支柱所承受的压力，使一部分竖向载荷通过下面的两根对角线平稳的过渡到支撑台上。
一 材料和构件
模型的合理设计需要建立在对材料的充分认识的基础上。本次竞赛给定的材料有：两张0号图纸、胶水、细绳线、小刀和锯子等工具。
1、线的性能
与图纸相比线具有较大的抗拉强度，但是抗拉刚度小，没有抗压能力，可以在模拟实际结构中的拉杆和索件。线在变形时有一部分为永久变形，可以在使用前进行预张拉，之后再用到结构中，以消除永久变形对结构的不利影响。
2、图纸的性能
为了获得较强的抗拉和抗弯刚度、强度，可以将图纸卷成薄壁杆件，即说的纸筒。 纸筒是结构的主要受压、受弯构件。
二 构件连接
纸杆与线的连接：线在与纸连接时主要通过缠绕的方式固定，受力时纸杆易产生应力集中，因此截面壁厚不宜过小。综合考虑纸筒的力学性能和自重，我们将四根主要受
力构件——斜立柱的壁厚选取最厚，其内外径分别为16mm和8mm。顶部和中间的八根纸杆的内外径做成了14mm和10mm。底面对角线上的两根做成了20mm和16mm。
纸杆与纸杆的连接：铰接点两杆之间轴心受力，允许有一定的转动，不传递弯矩，杆件方向正交时可以通过搭接，并施加一定的压力。为了确保连接的稳定性，我们使用了纸筒中心套杆并外加涂胶的连接方式，较好地实现了节点处的连接。
三、材料性能参数
结构的破坏除整体失稳外，主要表现在构件中纸的屈服，或是细绳产生过大变形超过比赛规定，这就需要参考材料的性能对结构进行一定的计算分析。
参考比赛提供的数据，材料性能参数如下表：
表1 图纸弹性模量表 纸的层数 1 2 表2 图纸极限应力表 名称 图纸 层厚(mm) 0.1 拉应力(N/mm2) 压应力(N/mm2) 12.2 3.5 弹性模量(Mpa) 10 30 制作简支梁模型，在跨中加载荷P，测量中点处的位移?，由此可通过以下公式算出抗弯刚度EI.
EI?3PL?/48
图1 梁式构件抗弯刚度测定实验示意图
虽然以上实验提供的数据精度有限，但是在没有条件的情况下，进行以上简单地实验可以为计算分析提供相对可靠的数据。如条件允许，也可精确测量材料的本构关系用于计算分析。
四 结构选型和受力分析
1、定性分析
我们针对比赛要求，对比各种结构体系，选择合适的结构进行进一步分析，明确各种结构体系的受力特点，传力途径，之后通过不断的比较最终选择了合适的结构体系。 根据竞赛规则要求，我们从模型设计的要求、模型制作材料的性能、加载形式和制作方便程度等方面出发，采用图纸、细绳和液体胶精心设计制作了“梯形埃菲尔”结构模型。 为了达到轻简抗挠的效果，通过对稳定性的分析，我们采用了空心纸筒的结构构件。
简支梁是我们结构的核心部分，为了增加其的刚度和稳定性，在接点出增加了中心垫片，各对角线用细绳线固定。
我们确定的方形斜墩台的方案如下,以下即为整个模型的主视图和俯视图： 2、受力构件设计
a) 核心部分为四根斜立柱。斜立柱和简支梁的组合，作为压弯系统，承担结构的整体
受压、受弯；
b) 斜立柱与顶面四根杆的垂直接触面添加中心垫片加固确保垂直的同时，也是分担梁
的小部分支撑；
c) 简支梁之间的细绳线为了增加简支梁的稳定性；
d) 多层角边作为抗拉系统，承担结构变形由简支梁传递过来的的拉力。
3、理论计算
合理性和实用性：
此模型设计的重点是抵抗恒载对结构产生的弯矩和，利用好纸筒自身抗拉与抗压的力学特性，纸筒结构综合应用了刚性构件抗弯刚度高的优点，结构可以做到结构自重相
对较轻，体系的刚度和形状稳定性相对较大，因而可以承受较大的载荷。 创新性：
在易弯处进行了多层的加固，对结构的底部进行加固防止拉断。各支架的对角线是由一根完整的细绳线拉制而成。 a)荷载分析
根据本次比赛的加载规则，首先在模型顶部加均匀的恒载，然后再加逐渐连续加载。在加恒载时底面已有一定的挠度。 b)计算简图与内力分析
首次加恒载（15kg）时：由于结构的自重为260g，所以结构上受的均布载荷(15?0.26)*10?423.89N/m2。 q=
0.6*0.6去掉多余的约束力，形成基本体系确定最大载荷F：
qF Mp图为：
Aq*l^2/2C
M1图为
l/2ll
2ll2ll^3??(***?)EI22326EI22ql^25l5ql^4???(l***)??
EI328224EI又 ?*F???0
5ql故 F==490.00 N
4M=9ql^2/128=31.86 N/m
M=M1*X1+Mp 所以M图为：（单位：N/m）
ql/838*l9128*ql^2=31.8638*l9128*ql^2=31.86
综上所述：在允许加载的荷载范围内模型的结构不会受到严重的破坏，而且经过多次的加载试验，结构的强度、稳定性都满足要求.。
