2015年暑期六年级奥数——抓住不变量解题讲义
姓名 一、抓住和不变
1．甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多10吨，甲乙原 来各有多少吨？
2．某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的
1，后来又有2个同学主动参加，实41际参加的人数是未参加人数的，问某班五年级有学生多少人?
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3．甲、乙两人原有钱的比是3∶4，后来甲又给乙50元，这时甲钱是乙的各有多少元钱?
二、抓住部分量不变
1，原来两人214．有科技书和文艺书360本，其中科技书占总数的，现在又买来一些科技书，此时
91科技书占总数的。又买来多少本科技书？
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5．有10千克蘑菇，它们的含水量是99%，稍经晾晒，含水量下降到98%，晾晒后的蘑菇重多少千克?
6．现有浓度为20%的食盐水80克。把这些食盐水变为浓度为75%的食盐水，需要再加食盐多少克?
三、抓住差不变
7．王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3∶2，他们两家每月支出为1200元，两家每月结余的钱数比为9∶4，王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元？
8．由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中，如果增加10个奶糖，巧克力就占总数的60％，再增加30个巧克力，则巧克力占总数的75％。那么，原来混合糖中奶糖和巧克力各有多少个?
2015年暑期六年级奥数——抓住不变量解题过关练习1
姓名
111．甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的给乙，甲还比乙多，甲乙原来各
35有多少吨？
32．明放一群鸭子，岸上的只数是水中的，从水中上岸9只后，水中的只数与岸上的
4只数同样多，这群鸭子有多少只?
3．煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款，他走出楼时一算，没交款的户数占已交款户
11数的。如果少收2户，则没交款的户数恰好占已交款户数的，这幢楼有多少住户?
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4．有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放16块水果糖后，奶糖就占25%，那么，这堆糖中奶糖有多少块?
155．在阅览室里，女生占全室人数的，后来又进来5名女生，这时女生占全室人数的，
313阅览室原有多少人？
6．现有浓度为20%的食糖水160克，把这些食糖水变为浓度为75%的食糖水，需加食糖多少克?
327．乙队原有人数是甲队的。现在从甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的。甲
73乙两队原来各有多少人？
918．有一堆糖果，其中奶糖占，再放入16块水果糖后，奶糖就只占。这一堆糖果
204原来共有多少块？
9．新兴小学六年级有两个班，六年一班有学生48人，六年二班有学生56人，两个班
2各转出相同的人数后，六年二班人数还比六年一班人数多，两个班各转出多少人？
112015年暑期六年级奥数——抓住不变量解题过关练习2
姓名
521．数学课外兴趣小组中，上学期男生占，这学期增加21名女生后，男生就只占了，
59这个小组现有女生多少人？
372．有两筐梨，乙筐是甲筐的，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的，
59甲、乙两筐梨共重多少千克？
93．今年妈妈54岁，女儿26岁，当女儿的年龄是妈妈的时，妈妈多少岁？
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4．有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样的长度后，发现
3短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的，每段布用去多少米？
5
915．一堆什锦糖，其中奶糖占；再放入16千克其他糖后，奶糖只占。这堆糖中有
204奶糖多少千克？
336．甲乙丙三人共有54元，甲用去了自己钱数的，乙用去了自己钱数的，丙用了自
542己钱数的，各买了一支相同价钱的钢笔，那么他们三人原来各有多少元？
3
7．六年级240人，喜欢语文与不喜欢语文的比是5:3，喜欢数学与不喜欢数学的比是7:5，两门都喜欢的是86人，两门都不喜欢的有多少人？
8．甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，
4甲买一双运动鞋花去了所带钱的，乙买一件衬衫花去了人民币16元。这样两人身上
9所剩的钱正好一样多。问甲、乙两人原先各带了多少钱?
