数字PID控制器设计
实验报告
学 院 电子信息学院 专 业 电气工程及其自动化 学 号 姓 名 指导教师 杨奕飞
数字PID控制器设计报告
一．设计目的
采用增量算法实现该PID控制器。 二．设计要求
掌握PID设计方法及MATLAB设计仿真。 三．设计任务
设单位反馈系统的开环传递函数为：
设计数字PID控制器，使系统的稳态误差不大于0.1，超调量不大于20%，调节时间不大于0.5s。采用增量算法实现该PID控制器。 四．设计原理 数字PID原理结构图
PID控制器的数学描述为：
式中，Kp为比例系数；T1为积分时间常数；TD为微分时间常数。 设u(k)为第K次采样时刻控制器的输出值，可得离散的PID表达式为:
使用模拟控制器离散化的方法,将理想模拟PID控制器D(s)转化为响应的理想数字PID控制器D(z).采用后向差分法,得到数字控制器的脉冲传递函数。
2.增量式PID控制算法
u(k)=u(k-1)+Δu(k)
增量式PID控制系统框图
五．Matlab仿真选择数字PID参数
利用扩充临界比例带法选择数字PID参数，扩充临界比例带法是以模拟PID调节器中使用的临界比例带法为基础的一种数字PID参数的整定方法。其整定步骤如下 1) 选择合适的采样周期T：，因为Tmin<1/10 T,选择采样周期为0.003s；
2) 在纯比例的作用下,给定输入阶跃变化时,逐渐加大比例作用Kp(即减小比例带?),直至系统出现等幅震荡,记录比例增益Kr,及振荡周期Tr 。Kr成为临界振荡比例增益(对应的临界比例带?),Tr成为临界振荡周期。 在Matlab中输入如下程序
G=tf(1,[1/150,36/150,185/150,1]); p=[35:2:45];
for i=1:length(p)
Gc=feedback(p(i)*G,1); step(Gc),hold on end;
axis([0,3,0,2.3])