2019年湖北省孝感市中考数学试卷
副标题
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 计算?19+20等于( )
A. ?39 B. ?1 C. 1
2. 如图，直线??1//??2，直线??3与??1，??2分别交于点A，C，
????⊥??3交??1于点B，若∠1=70°，则∠2的度数为( )
D. 39
A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°
3. 下列立体图形中，左视图是圆的是( )
A.
B.
C. D.
4. 下列说法错误的是( )
A. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件 B. 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数
C. 方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大 D. 全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式 5. 下列计算正确的是( )
A. ??7÷??5=??2 C. ??2???5=??10
B. (????2)2=????4
D. (√??+√??)(√???√??)=?????
6. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠
杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5??，则动力??(单位：??)关于动力臂??(单位：??)的函数解析式正确的是( )
A. ??=
1200??
B. ??=
600??
C. ??=
500??
D. ??=
0.5??
??+??=1??2?2????+??2
7. 已知二元一次方程组{，则??2???2的值是( )
2??+4??=9
A. ?5 B. 5 C. ?6 D. 6
8. 如图，在平面直角坐标系中，将点??(2,3)绕原点O顺时针
旋转90°得到点??′，则??′的坐标为( )
A. (3,2) B. (3,?1) C. (2,?3) D. (3,?2)
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9. 一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内
存水8L；在随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L；接着关闭进水管直到容器内的水放完．若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量??(单位：??)与时间??(单位：??????)之间的函数关系的图象大致的是( )
A.
B.
C.
D.
10. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE
与CF交于点??.若????=4，????=????=1，则GF的长为( )
A. 5 B. 5 C. 5 D. 5
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 中国“神威?太湖之光”计算机最高运行速度为1250 000 000亿次/秒，将数
1250 000 000用科学记数法可表示为______． 12. 方程2??=??+3的解为______．
13. 如图，在P处利用测角仪测得某建筑物AB的顶端B点的仰角为60°，点C的仰角为45°，点P到建筑物的距离为????=20米，则????=______米．
14. 董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内
??.5天；“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图(??.小于5天；
??.6天；??.7天)，则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是______．
1
2
161912
13
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15. 刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了
“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，若用圆的内接正十二边形的面积??1来近似估计⊙??的面积S，设⊙??的半径为1，则?????1=______． 16. 如图，双曲线??=??(??>0)经过矩形
OABC的顶点B，双曲线??=??(??>0)交AB，BC于点E、F，且与矩形的对角线OB交于点D，????=2：连接????.若OD：3，则△??????的面积为_____．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 计算：|√3?1|?2??????60°+(6)?1+√?27．
四、解答题（本大题共7小题，共66.0分）
18. 如图，已知∠??=∠??=90°，BC与AD交于点E，
????=????，求证：????=????．
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1
3
9
??
19. 一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字?2，?1，0，1，它们除了
数字不同外，其它完全相同．
(1)随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是______． (2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标；然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点M
??(0,?2)，的纵坐标．如图，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为??(?2,0)，
??(1,0)，??(0,1)，请用画树状图或列表法，求点M落在四边形ABCD所围成的部分内(含边界)的概率．
20. 如图，????△??????中，∠??????=90°，一同学利用直尺和圆规完成如下操作：
①以点C为圆心，以CB为半径画弧，交AB于点G；分别以点G、B为圆心，以
大于2????的长为半径画弧，两弧交点K，作射线CK；
以适当的长为半径画弧，交BC于点M，交AB的延长线于点N；②以点B为圆心，
分别以点M、N为圆心，以大于2????的长为半径画弧，两弧交于点P，作直线BP交AC的延长线于点D，交射线CK于点E．
1
1
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