如图2甲所示，矩形导线框abcd
固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图2乙所示，若规定顺时针方向为感应电流的正方向，下列各图中正确的是( )
甲 乙
图2
A B C D
思路点拨：①由楞次定律确定各段时间内电流的方向；②由E＝E
R确定各时间内电流大小的变化规律．
D [0～1 s内，磁感应强度B均匀增大，由法拉第电磁感应定律可知，产生的感应电动势E＝
ΔBΔt
·S及I＝
ΔΦΔt
E
恒定，电流I0＝R恒定；由楞次定律可知，电流方向为逆时
针方向，即负方向，在i-t图像上，是一段平行于t轴的直线，且方向为负，故A、C错误．同理知，在1～2 s内线框中电流方向为正．在2～3 s内，负向的磁感应强度均匀增大，由法拉第电磁感应定律知，产生的感应电动势E＝
ΔΦΔt恒定，
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E
电流I0＝R恒定，由楞次定律知，电流方向为顺时针方向，即正方向，在i-t图像上，是一段平行于t轴的直线，只有选项D符合．]
电磁感应图像问题分析方法
(1)明确图像的种类，是B-t图像，Φ-t图像，或者E-t图像，还是I-t图像． (2)分析电磁感应的具体过程．
(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系．
(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式．
(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等． [针对训练]
2．如图3所示，一底边为L，底边上的高也为L的等腰三角形导体线框以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为2L，宽为L的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．t＝0时刻，三角形导体线框的底边刚进入磁场，取沿逆时针方向的感应电流为正，则在三角形导体线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线可能是( )
图3
A B C D
EBLv
A [根据E＝BLv，I＝R＝R，三角形导体线框进、出磁场时，有效长度L都变小．再根据右手定则，进、出磁场时感应电流方向相反，进磁场时感应电流方向为正，出磁场时感应电流方向为负，故选A.]
[当 堂 达 标·固 双 基]
1．一闭合圆形线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感
应强度随时间均匀变化．在下列方法中能使线圈中感应电流增加一倍的是( )
【导学号：53932019】
A．把线圈匝数增大一倍 B．把线圈面积增大一倍
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C．把线圈半径增大一倍
D．把线圈匝数减少到原来的一半
C [设感应电流为I，电阻为R，匝数为n，线圈半径为r，线圈面积为S，导线横截面积为S′，电阻率为ρ.
ΔΦΔBScos 30°
由法拉第电磁感应定律知E＝nΔt＝n，由闭合电路欧姆定律知I
ΔtΔBrS′En·2πrΔB
＝R，由电阻定律知R＝ρ，则I＝2ρΔtcos 30°.其中Δt、ρ、S′均为恒量，
S′所以I∝r，故选C.]
2．如图4甲所示，闭合的圆线圈放在匀强磁场中，t＝0时磁感线垂直线圈平面向里穿过线圈，磁感应强度随时间变化的关系图线如图4乙所示，则在0～2 s内线圈中感应电流的大小和方向为( )
甲 乙
图4
A．逐渐增大，逆时针方向 B．逐渐减小，顺时针方向 C．大小不变，顺时针方向
D．大小不变，先顺时针方向后逆时针方向
C [因为B-t图像的斜率不变，所以感应电流恒定．根据楞次定律判断电流方向为顺时针方向．]
3．如图5所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场．当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差为( )
图5
A.2BRv 2
C.4BRv
2B.2BRv 32D.4BRv
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3
D [设整个圆环电阻是R，其外电阻是圆环总电阻的4，即磁场外的部分，而在磁场内切割磁感线的有效长度是2R，其相当于电源，E＝B·2R·v，根据欧3
4R32
姆定律可得U＝RE＝4BRv，选项D正确．]
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