士兵军校考试数学—立体几何相关考点归纳总结(2)
关键词：军校考试 张为臻 军考大纲 军校考试培训 士兵军考 军考数学考点
1、棱锥
定义：棱锥有一个面是多边形，而其余各面都是有一个公共顶点的三角形。 棱锥中有公共顶点的各三角形叫棱锥的侧面;各侧面的公共顶点叫棱锥的顶点;相邻两侧面的公共边叫棱锥的侧棱;多边形叫棱锥的底面;顶点到底面的距离叫棱锥的高。
棱锥用表示顶点和地面各顶点的字母或者用表示顶点和底面的一条对角线短点的字母来表示、例如：S-ABCD。
如果棱锥的底面是正多边形、它的顶点又在过底面中心且与底面垂直的直线上、则这个棱锥叫做正棱锥。
容易验证：正棱锥各侧面都是全等的等腰三角形，这些等腰三角形底边上的高都相等，叫做棱锥的斜高。 2、棱台
定义：棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面间的部分叫棱台。 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面、上底面;其他各面叫棱台的侧面;相邻两侧面的公共边叫棱台的侧棱;两底面间的距离叫棱台的高。 由正棱锥截得的棱台叫正棱台。张为臻博客
正棱台各侧面都是全等的等腰梯形、这些等腰梯形的高叫棱台的斜高，棱台可用表示上下底面的字母来命名、例如：ABCD-A'B'C'D'。 1、圆柱
定义：可以看做以矩形的一边为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体。
旋转轴叫做圆柱的轴;旋转所形成两个圆叫做圆柱的底面，所形成的曲面叫做圆柱的侧面;上底面到下底面的距离叫做圆柱的高;沿圆柱表面从上底面到下底面且垂直底面的任何一条线叫做圆柱体的母线。 2、圆锥
定义：可以看做以直角三角形的一直角边为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体。
圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高;圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离叫做圆锥的母线。 3、圆台
定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。也可以看做以直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体。
旋转轴叫做圆台的轴;直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面;侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线;圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。 4、球
定义：一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面所围成的几何体。
形成球的半圆的圆心叫球心;连接球面上一点和球心的线段叫球的半径;连接球面上两点且通过球心的线段叫球的直径。
球面也可以看作空间中到一个定点的距离等于定长的点的集合。 表面积计算
1、直棱柱和正棱锥的表面积
设棱柱高为h、底面多边形的周长为c、则得到直棱柱侧面面积计算公式：S=ch，即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积。
正棱锥的侧面展开图是一些全等的等腰三角形、底面是正多边形，如果设它的底面边长为a、底面周长为c、斜高为h'、则得到正n棱锥的侧面积计算公式：S=1/2*nah'=1/2*ch'、即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的一半。
2、正棱台的表面积
正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形。
设棱台下底面边长为a、周长为c、上底面边长为a'、周长为c'、斜高为h'则得到正n棱台的侧面积公式： S=1/2*n(a+a')h'=1/2(c+c')h'. 3、球的表面积
S=4πR^2、即球面面积等于它的大圆面积的四倍。 4、圆台的表面积
圆台的侧面展开图是一个扇环，它的表面积等于上，下两个底面的面积和加上侧面的面积，即
S=π(r'^2+r^2+r'l+rl)
