一、 选择题
4361．设D?125，则元素8的代数余子式是（ ）
287A．
464346 B．? C．? D．?14 1512271232．行列式234的值为（ ）
345A．2 B．1 C．0 D．-1
a113. 行列式
a12a22a21?1,则线性方程组
?a11x1?a12x2?b1??a21x1?a22x2?b2x1??b1?b2?b1?b2的解是( )
x1?A．
b1b2?b1?b2?a12?a22,x2?a11b1 B.
a12a22a21b2a11a21,x2?a11a21?b1?b2a11a21
x1?C.
?a12?a22,x2??b1?b2 D.
x1??a12?a22,x2???b1?b2
a11-a12?-1a-a22提示：直接利用克拉默法则，注意21
0a4．设abc?0，则三阶行列式b00d0c的值是（ ） 0A．a B．?b C．0 5．二阶行列式
D．abc
k?12?0的充分必要条件是（ ）
2k?1D．k??1或k?3
A．k??1 B．k?3 C．k??1且k?3
二、填空题
a111. 设a21a12a22a32a133a113a122a22?a323a132a23?_______。 ?a33a31a23?d，则2a21a33?a312. 五阶行列式中a32a14a25a43a51的符号为。
003. 行列式
040030020010=_________. 002004. 阶行列式201025=_________.
201113?x1?x2?x3?0?5. 已知3元齐次线性方程组?x1?2x2?3x3?0有非零解，则a=。
?2x?3x?ax?023?16. 排列12453的逆序数为_。
?tx?y?z?0?7. 当 t=时，线性方程组?x?ty?z?0 有非零解。
?x?y?tz?0?8.在5阶行列式aij中，项a21a45a14a53a32的符号为
?x1?x2?x3?0?9．已知3元齐次线性方程组?2x1?3x2?ax3?0有非零解，则a=.
?x?2x?3x?023?10010. 0a1000b630a200c00a30d8000?。 a4e0a5411. 10?___________________。
412629799三、计算题
413?1201?11．计算方阵的行列式
31?121?53?3
42. 计算下列方阵的行列式： 12?3?5?1?421035?731 21
11113. 计算行列式
D?a1aa2a2 a2a2aa3a3a3a3a
?22?44．计算下列方阵的行列式4?1331?2205
05 ?3113335. 计算行列式D=
3133.
33133331
xa6. 计算行列式Daxn???aa 7.已知
求?A11+A12?A13+2A14
aa??
x-2D=12-13100014312-11-2???13
