高二数学《直线和圆的方程》综合测试题 一、
选择题：
1． 如果直线l将圆：x2?y2?2x?4y?0平分，且不通过第四象限，那么l的斜率取值范围是（ ）
A．[0,2] B．(0,2) C．(??,0)?(2,??) D．(??,0]?[2,??) 2.直线x?3y?8?0的倾斜角是( )
A.
??2 D.
5?6 B. ?3 C. 36
3. 若直线l1:ax?(1?a)y?3?0，与l2:(a?1)x?(2a?3)y?2?0互相垂直，则a的值为（ ）A．?3 B．1 C．0或?32 D．1或?3 4.已知过点
A(?2,m)和B(m，4)的直线与直线2x?y?1?0平行，则m的值为（ ）
A.0 B. ?8 C.2 D.10 5. 过点(2,1)的直线中被圆x2?y2?2x?4y?0截得的弦长最大的直线方程是( )
A.3x?y?5?0 B. 3x?y?7?0 C. x?3y?5?0 D. x?3y?5?0
6.过点P(?2,1)且方向向量为n?(?2,3)的直线方程为( )
A.3x?2y?8?0 B. 3x?2y?4?0 C. 2x?3y?1?0 D. 2x?3y?7?0
7.圆(x?1)2?y2?1的圆心到直线y?33x的距离是( ) A.
132 B.
2 C.1 D. 3 8.圆C21:(x?3)?(y?1)2?4关于直线x?y?0对称的圆C2的方程为:( )
A. (x?3)2?(y?1)2?4 B. (x?1)2?(y?3)2?4
C. (x?1)2?(y?3)2?4 D. (x?3)2?(y?1)2?4
9.过点(2,1)且与两坐标轴都相切的圆的方程为（ ） A．(x?1)2?(y?1)2?1 B．(x?5)2?(y?5)2?25 C．(x?1)2?(y?1)2?1或(x?5)2?(y?5)2?25 D．(x?1)2?(y?1)2?1或(x?5)2?(y?5)2?25
10. 直线
y?kx?3与圆(x?2)2?(y?3)2?4相交于M,N两点，若|MN|?23，则k的取值范围是( )
A．[?34,0]
B．[?33,33]
C．[?3,3]
D．[?23,0]
11. 下列命题中，正确的是（ ） A．方程
x?1表示的是斜率为1，在y轴上的截距为2的直线； B．到x轴距离为5的点的轨迹方程是y?5； y?1A(0,1),B(2,0),C(?3,0)，则 高AO的方程是x?0；
C．已知?ABC三个顶点D．曲线2x12.若直线
2?3y2?2x?m?0经过原点的充要条件是m?0.
只有一个公共点,则实数m的取值范围
y?x?m 与曲线x?1?y2是( ) A.m?C. ??2 B.m?2或m??2
2?m?2 D. ?1?m?1或m??2
二.填空题: 13.已知直线kx?y?6?0被圆x2?y2?25 截得的弦长为8,则k的值为:_____
214.过点(?2,5),且与圆x15.已知实数x,?y2?2x?2y?1?0相切的直线方程为:__________;
yx的取值范围是:_______________.
y满足(x?2)2?y2?3,则
216.已知圆O：x三.解答题:
，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 ． ?y2?5和点A（1，2）
17.已知直线l经过
A(4,0)、B(0,3)，求直线l1的方程，使得：（1）l1∥l，且经过点C(?1,3)； （2）l1?l，且与两坐标
轴围成的三角形的面积为6.
18.已知一个圆C和
y轴相切,圆心在直线l1:x?3y?0上,且在直线l2:x?y?0上截得的弦长为27,求圆C的方程.
19.已知圆x
2?y2?x?6y?m?0和直线x?2y?3?0相交于P,Q两点,O为原点,且OP?OQ,求实数m的取值.
20.已知圆C:(x?3)2?(y?4)2?4和直线l:kx?y?4k?3?0
(1)求证:不论k取什么值,直线和圆总相交;
(2)求k取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.
21.在平面直角坐标系xOy中，已知圆x同的两点
22)且斜率为k的直线与圆Q相交于不?y2?12x?32?0 的圆心为Q，过点P(0，A，B．（1）求k的取值范围；
????????????（2）是否存在常数k，使得向量OA?OB与PQ共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．
