52、441、463、10、7更新-353456扩产-40不扩产扩产-40不扩产7891010、332、6决策点更新扩产101、492、4-600、720、329、4
结点7收益值=0、85×7 × 15+0、15 ×7 ×3=92、4（万元）
结点8收益值=0、85×7 ×6+0、15 ×7 ×4、5=40、4（万元） 结点9收益值=0、1×7 × 15+0、9 ×7 ×3=29、4（万元） 结点10收益值=0、1×7 × 6+0、9 ×7 ×4、5=32、6（万元）
结点1收益值=0、7×[52、4+（3 × 6）]+0、3 ×[32、6+（3 × 4、5）]=63、1（万元） 结点2收益值=0、7×[92、4+（3 × 12）]+0、3 ×[29、4+（3 × 3）]=101、4（万元） 答：用决策树法进行决策应选择更新扩产方案，可获得收益41、4万元。 三
某厂准备生产Y种新产品，对未来的销售前景预测不准，可能出现高需求、中需求、低需求三种自然状态。组织有三个方案可供选择：新建一个车间；扩建原有车间；对原有车间的生产线进行局部改造。三个方案在5年内的经济效益见下表（单位：万元）：
0 1
请分别用悲观决策法、乐观决策法、最大最小后悔决策法做出决策。
方案 新建 扩建 改造
悲观决策法指当存在几种自然状态的情况下，宁可把情况估计得坏一
些，从中选择一个收益最大的方案，决策稳妥可靠。按此准则，在低需求的自然状态下，5年内新建方案亏损160万，扩建方案保本，改造方案获利80万。改造方案最佳。
乐观决策法：
新建E=（0、7X600）+（1-0、7）X（-160）=372（万元） 扩建E=（0、7X400）+ （1-0、7）X0=280 （万元） 改造E=（0、7X300）+ （1-0、7）X80=234 （万元） 比较结果，新建方案最佳。
最大最小后悔决策，是用后悔值计算表进行计算的： 后悔值计算表 方案 新建 扩建 改造 高需求 0 200 300 中需求 50 0 100 低需求 240 80 0 最大后悔值 240 200 300 高需求 600 0 400 200 300 300 中需求 200 50 250 0 150 100 低需求 -160 240 0 80 80 0
答：扩建方案的后悔值最小，即为最优方案。 四
山姆公司生产丁种产品，现有三个方案供选择。（1）建立新车间大量生产；（2）改造原有车间，达到中等产量；（3）利用原有设备，小批量生产。市场对该产品的需求情况有如下四种可能：A、需求量很大；B、需求稍好；C、需求较差；D、需求量较小。根据市场调查和市场预测，各个方案在四种可能需求情况下的利润（单位：元）如下页表所示：
需求情况 很大 稍好 较差 较小
请分别用悲观决策法、乐观决策法（设定乐观系数为0、6）和最大最小后悔决策法进行决策。 答案
悲观决策法指当存在几种自然状态的情况下，宁可把情况估计得坏一些，从中选择一个收益最大的方案，决策稳妥可靠。按此准则，应选择方案（3）
乐观决策法：
（1）0、6X800，000+0、4X（-700，000）=200，000 （2）0、6X550，000+0、4X（-240，000）=234，000 （3）0、6X310，000+0、4X（-10，000）=182，000
最大最小后悔决策法：根据计算乐观决策的结果应选择方案（2）
五
某公司为满足某地区对某一产品的需求设计了三个方案：第一个方案是新建一个大工厂,需投资320万元；第二个方案是新建一个小工厂,需投资140万元；第三方案是先投资140万元建造一个小工厂,三年以后,如果销路好再考虑扩建，扩建需追加投资200万元,收益与新建大工厂方案相同。根据预测该产品在前三年销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。如果前三年销路好,后七年销路好的概率为0.9,销路差的概率为0.1;如果前三年的铺路差,则后七年的销路必定差。每个方案的收益如下表所示。 自然 状态 前三年 后七年 大工厂 小工厂 先小后大 前三年 后七年 概 率 方案及收益（万元） （1） 800000 400000 -300000 -700000 方案及收益值 （2） 550000 370000 -150000 -240000 （3） 310000 310000 90000 -10000 销路好 0.7 销路好 销路差 销路好 销路差 160 80 80 160 销路差 0.3 -40 20 20 -40
试画出决策树图并做出方案决策。
1、画出决策树图
2、计算出每个方案的综合损益期望值。 先算出⑤⑥⑦⑧⑨⑩的期望值: 结点⑤= [0.9*160+0.1*(-40 )]*7 =980 结点⑥=[1.0*（-40）]*7=-280 结点⑦= [0.9 * 80+0.1 * 20]*7 =518 结点⑧= (1.0*20)* 7 =140 结点⑨= (1.0*20)* 7 =140
⑼是决策点,先计算结点11、12的期望值,以确定该不该扩建
