故答案为：1或1﹣22． 【点睛】
本题主要考查的是翻折的性质、正方形的性质的应用，根据题意画出符合题意的图形是解题的关键． 15．1 【解析】
分析：设∠AEF=n°，由题意
，解得n=120，推出∠AEF=120°，在Rt△EFD中，求出DE即可
解决问题．
详解：设∠AEF=n°， 由题意
，解得n=120，
∴∠AEF=120°， ∴∠FED=60°，
∵四边形ABCD是矩形， ∴BC=AD，∠D=90°， ∴∠EFD=10°， ∴DE=EF=1，
∴BC=AD=2+1=1， 故答案为1．
点睛：本题考查切线的性质、矩形的性质、扇形的面积公式、直角三角形10度角性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 16．75 【解析】
因为△AEF是等边三角形，所以∠EAF=60°，AE=AF，
. 因为四边形ABCD是正方形，所以AB=AD，∠B=∠D=∠BAD=90°所以Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），所以∠BAE=∠DAF. -60°=30°所以∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=90°， -15°=75°. 所以∠BAE=15°，所以∠AEB=90°故答案为75.
17．1 【解析】 【分析】
设正多边形的边数为n，然后根据多边形的内角和公式列方程求解即可． 【详解】
解：设正多边形的边数为n， 由题意得，解得n=1． 故答案为1． 【点睛】
本题考查了多边形的内角与外角，熟记公式并准确列出方程是解题的关键． 18．
180??n?2?g=144°，
n2?. 3【解析】
试题分析：连结OC、OD，因为C、D是半圆O的三等分点，所以，∠BOD＝∠COD＝60°，所以，三角形OCD为等边三角形，所以，半圆O的半径为OC＝CD＝2，S扇形OBDC＝
120??44??，S△OBC＝
3603160??412??23?1＝3，S弓形CD＝S扇形ODC－S△ODC＝??2?3＝?3，所以阴影部分的面积2360234?2?2??3）＝. 为为S＝－3－（333
考点：扇形的面积计算.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．8+63． 【解析】 【分析】
如图作CH⊥AB于H．在Rt△BHC求出CH、BH，在Rt△ACH中求出AH、AC即可解决问题； 【详解】
解：如图作CH⊥AB于H．
在Rt△BCH中，∵BC＝12，∠B＝30°， ∴CH＝
1BC＝6，BH＝BC2?CH2＝63， 2在Rt△ACH中，tanA＝∴AH＝8， ∴AC＝【点睛】
3CH＝， 4AHAH2?CH2＝10，
本题考查解直角三角形，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．
20．大型标牌上端与下端之间的距离约为3.5m． 【解析】
试题分析：将题目中的仰俯角转化为直角三角形的内角的度数，分别求得CE和BE的长，然后求得DE的长，用CE的长减去DE的长即可得到上端和下端之间的距离． 试题解析：
设AB，CD 的延长线相交于点E， ∵∠CBE=45°， CE⊥AE， ∴CE=BE，
∵CE=16.65﹣1.65=15， ∴BE=15， 而AE=AB+BE=1． ∵∠DAE=30°，
∴DE＝AE?tan30o?20?3＝11.54， 3∴CD=CE﹣DE=15﹣11.54≈3.5 （m ）， 答：大型标牌上端与下端之间的距离约为3.5m．
21．（1）C（2）（3）b＜﹣【解析】 【分析】
且b≠﹣2或b＞
（1）先求出B关于直线x=4的对称点B′的坐标，根据A、B′的坐标可得直线AB′的解析式，把x=4代入求出P点的纵坐标即可得答案；（2）如图：过点A作直线l的对称点A′，连A′B′，交直线l于点P，作BH⊥l于点H，根据对称性可知∠APG=A′PG，由∠AGP=∠BHP=90°可证明△AGP∽△BHP，根据相似三角形对应边成比例可得m=
根据外角性质可知∠A=∠A′=，在Rt△AGP中，根据正切定义即可得结论；（3）当点P位于直线AB的右下方，∠APB=60°时，点P在以AB为弦，所对圆周为60°，且圆心在AB下方，若直线y=ax+b（a≠0）与圆相交，设圆与直线y=ax+b（a≠0）的另一个交点为Q
根据对称性质可证明△ABQ是等边三角形，即点Q为定点，若直线y=ax+b（a≠0）与圆相切，易得P、Q重合，所以直线y=ax+b（a≠0）过定点Q，连OQ，过点A、Q分别作AM⊥y轴，QN⊥y轴，垂足分别为M、N，可证明△AMO∽△ONQ，根据相似三角形对应边成比例可得ON、NQ的长，即可得Q点坐标，根据A、B、Q的坐标可求出直线AQ、BQ的解析式，根据P与A、B重合时b的值求出b的取值范围即可. 【详解】
（1）点B关于直线x=4的对称点为B′（10，﹣
），
∴直线AB′解析式为：y=﹣，
当x=4时，y=， 故答案为：C
（2）如图，过点A作直线l的对称点A′，连A′B′，交直线l于点P 作BH⊥l于点H
∵点A和A′关于直线l对称 ∴∠APG=∠A′PG
