23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y??12x?bx?c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD． 2
?1?求此抛物线的解析式．
?2?求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积．
24．（10分）如图，在边长为1 个单位长度的小正方形网格中：
（1）画出△ABC 向上平移6 个单位长度，再向右平移5 个单位长度后的△A1B1C1．
（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2． （3）求△CC1C2的面积．
25．（10分）将一个等边三角形纸片AOB放置在平面直角坐标系中，点O（0，0），点B（6，0）．点C、D分别在OB、AB边上，DC∥OA，CB=23．
（I）如图①，将△DCB沿射线CB方向平移，得到△D′C′B′．当点C平移到OB的中点时，求点D′的坐标；
（II）如图②，若边D′C′与AB的交点为M，边D′B′与∠ABB′的角平分线交于点N，当BB′多大时，四边形MBND′为菱形？并说明理由．
（III）若将△DCB绕点B顺时针旋转，得到△D′C′B，连接AD′，边D′C′的中点为P，连接AP，当
AP最大时，求点P的坐标及AD′的值．（直接写出结果即可）．
26．（12分）体育老师为了解本校九年级女生1分钟“仰卧起坐”体育测试项目的达标情况，从该校九年级136名女生中，随机抽取了20名女生，进行了1分钟仰卧起坐测试，获得数据如下： 收集数据：抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩（个）如下：
38 46 42 52 55 43 59 46 25 38 35 45 51 48 57 49 47 53 58 49 （1）整理、描述数据：请你按如下分组整理、描述样本数据，把下列表格补充完整： 范围 人数 25≤x≤29 30≤x≤34 35≤x≤39 40≤x≤44 45≤x≤49 50≤x≤54 55≤x≤59 （说明：每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分） （2）分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如下表所示： 平均数 46.8 中位数 47.5 满分率 45% 得出结论：①估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为 ；
②该中心所在区县的九年级女生的1分钟“仰卧起坐”总体测试成绩如下： 平均数 45.3 中位数 49 满分率 51.2% 请你结合该校样本测试成绩和该区县总体测试成绩，为该校九年级女生的1分钟“仰卧起坐”达标情况做一下评估，并提出相应建议．
27．（12分）计算：（﹣3）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（
1﹣1
）． 2
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】 【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点依次判断解题． 【详解】
由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知A，B，D上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，选项C可以拼成一个正方体，故选C． 【点睛】
本题是对正方形表面展开图的考查，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键． 2．B 【解析】 【分析】 【详解】
解：根据题意可得：?a2?1p0
∴反比例函数处于二、四象限，则在每个象限内为增函数， 且当x＜0时y＞0，当x＞0时，y＜0， ∴y2＜y3＜y1. 3．D 【解析】 【分析】
相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，1的相反数还是1． 【详解】
根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D. 【点睛】
本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键. 4．B 【解析】
连接AC，如图所示． ∵四边形OABC是菱形，
∴OA=AB=BC=OC． ∵∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形． ∴AC=AB． ∴AC=OA． ∵OA=1， ∴AC=1．
画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示． 由图可知：每翻转6次，图形向右平移2． ∵3=336×6+1，
∴点B1向右平移1322（即336×2）到点B3． ∵B1的坐标为（1.5，3 ）， 23）， 2∴B3的坐标为（1.5+1322，故选B．
点睛：本题是规律题，能正确地寻找规律 “每翻转6次，图形向右平移2”是解题的关键. 5．B 【解析】
作AD⊥BC的延长线于点D,如图所示：
在Rt△ADC中，BD=AD，则AB=2BD． cos∠ACB=故选B． 6．B 【解析】
AD12， ??AB22
