上海市闵行区2019-2020学年中考数学第一次押题试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列图形中为正方体的平面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
?a2?12．若点?x1,y1?,?x2,y2?,?x3,y3?都是反比例函数y?的图象上的点，并且x1?0?x2?x3，则下
x列各式中正确的是（（ ） A．y1?y3?y2
B．y2?y3?y1
C．y3?y2?y1
D．y1?y2?y3
3．﹣3的相反数是（ ） A．?
13B．
1 3C．?3 D．3
4．如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1，先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2017次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2017的坐标为（ ）
A．（1345,0） B．（1345.5，
33） C．（1345，） 22D．（1345.5，0）
5．△ABC在网络中的位置如图所示，则cos∠ACB的值为（ ）
A．
1 2B．
2 2C．
3 2D．
3 36．下列运算正确的是（ ）
A．a6÷a2=a3 B．（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2 C．（﹣a）2?a3=a6 D．5a+2b=7ab
7．3月22日，美国宣布将对约600亿美元进口自中国的商品加征关税，中国商务部随即公布拟对约30亿美元自美进口商品加征关税，并表示，中国不希望打贸易战，但绝不惧怕贸易战，有信心，有能力应对任何挑战．将数据30亿用科学记数法表示为（ ） A．3×109
B．3×108
C．30×108
D．0.3×1010
8．如图图形中，可以看作中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
9．小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ） A．
1 2B．
1 3C．
1 4D．
3 410．下列图形中，周长不是32 m的图形是( )
A． B． C．
D．
11．若△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（ ） A．2：3
B．3：2
C．4：9
D．9：4
12．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 单价 里程费 1.8元/公里 时长费 0.3元/分钟 远途费 0.8元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元. 小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ） A．10分钟
B．13分钟
C．15分钟
D．19分钟
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，矩形ABCD中，AB=2AD，点A(0，1)，点C、D在反比例函数y=x轴的正半轴相交于点E，若E为AB的中点，则k的值为_____．
k(k＞0)的图象上，AB与x
14．AB=2，AD=6，E．F分别是线段AD，BC上的点，如图，在矩形ABCD中，连接EF，使四边形ABFE为正方形，若点G是AD上的动点，连接FG，将矩形沿FG折叠使得点C落在正方形ABFE的对角线所在的直线上，对应点为P，则线段AP的长为______．
15．如图，矩形ABCD中，AB＝2，点E在AD边上，以E为圆心，EA长为半径的⊙E与BC相切，交CD于点F，连接EF．若扇形EAF的面积为
，则BC的长是_____．
16．F分别在边BC和CD上，如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，则∠AEB＝__________.
17．如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是____．
18．AB是半圆O的直径，D是半圆O的三等分点， 如图，点C、若弦CD=2，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，在△ABC中，BC＝12，tanA＝
3，∠B＝30°；求AC和AB的长． 4
20．（6分）如图所示，小王在校园上的A处正面观测一座教学楼墙上的大型标牌，测得标牌下端D处的仰角为30°，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该标牌上端C处的仰角为45°．若该楼高为16.65m，小王的眼睛离地面1.65m，大型标牌的上端与楼房的顶端平齐．求此标牌上端与下端之间的距离（3≈1.732，结果精确到0.1m）．
21．（6分）（定义）如图1，A，B为直线l同侧的两点，过点A作直线1的对称点A′，连接A′B交直线l于点P，连接AP，则称点P为点A，B关于直线l的“等角点”． （运用）如图2，在平面直坐标系xOy中，已知A（2，
），B（﹣2，﹣
）两点．
（1）C（4，），D（4，），E（4，）三点中，点 是点A，B关于直线x=4的等角点； （2）若直线l垂直于x轴，点P（m，n）是点A，B关于直线l的等角点，其中m＞2，∠APB=α，求证：tan=；
（3）若点P是点A，B关于直线y=ax+b（a≠0）的等角点，且点P位于直线AB的右下方，当∠APB=60°时，求b的取值范围（直接写出结果）．
22．（8分）如图，河的两岸MN与PQ相互平行，点A，B是PQ上的两点，C是MN上的点，某人在点A处测得∠CAQ=30°，再沿AQ方向前进20米到达点B，某人在点A处测得∠CAQ=30°，再沿AQ方向前进20米到达点B，测得∠CBQ=60°，求这条河的宽是多少米？（结果精确到0.1米，参考数据2≈1.414，
3≈1.732）
