1.5 平方差公式
【课标与教材分析】：
1.经历探索平方差公式的过程，并能运用公式进行简单的计算.
2.感受数学公式的意义和作用.培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.
【学情分析】学生通过上一节课的学习，已经经历了探索和推导平方差公式的过程，并能运用公式进行简单的计算，同时前面有理数运算、整式运算等基础知识以及基本技能的学习，为本节课的学习奠定了知识技能基础.
学生活动经验基础：学生在前面的学习中，已经经历了探索和应用平方差公式的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力，具有了一定自主探究意识以及与同伴合作交流的能力.前期数形结合思想的渗透，为本节课的探究活动做好了知识、经验准备.
【教学目标】
1.会通过图形的拼接验证平方差公式，了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算.
2.让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力.
【教学重点】通过图形的拼接验证平方差公式，培养学生观察、归纳、应用能力 【教学难点】通过探索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力. 【教学方法】先学后教，再练 【教学媒体】课件，学案 【复习巩固】
1、（a-2b）（a+2b）= （2a-bc）（-bc-2a）= （a+1）（a-1）（ ）=a-1 若x-y=2，x-y=10，则x+y= 2、下列运算正确的是（ ）
2
2
4
A 、（-a+3b）（a-3b）= a-9b B、（-a-3b）（a-3b） = 9b- a C、（-a-3b）（a+3b）= a-9b D、（a+3b）（a-3b） = a-3b 【新课探究】探究活动一
如图，边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形
a
2
2
2
22
2
22
b
（1） 请表示图1中阴影部分的面积
（2） 请你将阴影部分拼成一个长方形，请在上面画出来，这个长方形的长和宽分别是多
少？
你能表示出他的面积吗？与同学交流还有其他拼法吗？
（3） 比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？
探究活动二
7×9= 11×13= 79×81= 8×8= 12×12= 80×80= 从以上过程中，你发现了什么规律？
请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？ 典例示范
利用平方差公式进行计算
（1）103×97 （2） 118×122
针对性练习
（1）a（a+b）（a-b）+ab （2）（2x-5）（2x+5）-2x（2x-3）
【自我检测】
基础达标 课本22页随堂练习、知识技能写在下面 随堂练习：
知识技能 题1：
知识技能 题2：
能力提升：
请判断下列式子中那一部分相当于公式中的a，哪一部分相当于公式中的b试着计算出来。 （a-2b-3）（a-2b+3） （a-2b-3）（a+2b-3）
（a+2b-3）（a-2b+3） （x-y+z）（x+y-z）
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【板书设计】 1.5 平方差公式(2)
例3 用平方差公式进行计算： （1）103×97 ； （2）118×122
巩固练习： 计算：
（1）704×696 ； （2）9.9 ×10.1
例4 计算：
（1）a（a+b）（a-b）+ab ； （2）（2x－5）（2x+5）－2x（2x－3）
巩固练习：
计算：
（1）（x+2y）（x-2y）+（x+1）（x－1）； （2）x（x－1）－(x?)(x?) （主备人：鲍山中学 王梅老师）
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