第八章 幂的运算 综合培优测试卷
一、选择题(每题2分，共24分)
1．计算－a3·(－a)4的结果是( ) A．a7 B．－a12 C．－a7 D．a12 2．(x2·xn－1·x 1＋n)3 的结果为( ) A．x3n＋3 B．x6n＋3 C．x12n D．x6n＋6 3．下列各式a2·a4，(a2)3，(a3) 2，a2·a3，a3＋a3，(a2·a)3中， 与a6相等的有( )． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．给出下列四个算式：①(a3)2＝a3＋3＝a6；②am÷an＝am－n(m，n为正整数)； ③(x－3)0＝1；④[(－x)4]5＝－x20．
其中正确的算式有( )． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．下列各式中不能成立的是( )．
A．(x2·y3)2＝x4·y6 B．(3a2b2)2＝9a4b4 C．(－xy)3＝－xy3 D．(－m2n3)2＝m4n6
6．若(4x＋2)0＝1，则 ( )． A．x≠1 B．x≠－1 C．x≥－1 D．x≤1
22227．若(xy2)3<0，则( )．
A．x与y异号 B．x与y同号
C．x与y中有一个为0 D．x－定为负，y不等于零
8．一个银原子的直径约为0.003 μm，用科学记数法可表示为 ( )． A．3×104 μm B．3×10－4 μm C．3×10－3 μm D．0.3×10－3 μm 9．若a＝0.3，b＝－3
2
－2
1??，c＝????3??2，d＝(－3)0，则a，b，c，d的大小关系是 ( )．
A．a 1 11．计算25m÷5m的结果为( )． A．5 B．20 C．5m D．20m 12．为了求1＋2＋22＋23＋?＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋?＋22008， 则2S＝2＋22＋23＋24＋?＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋?＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋5＋52＋53＋?＋52009的值是( )．A．5 2009 －1 B．5 2010 －1 52009?1C． 4 52010?1D． 4二、填空题(每空1分，共29分) 13．102·107＝_______；(m4)3＝_______；(2a)4＝_______；a5÷(－a2)·a＝______． 14．(－a)3·(－a)＝_____；(－b2)3＝______；(－3xy)2＝_____；x2＋x·x＝______． 15．(1)·(－2n)＝_______；－y3n＋1÷yn＋1＝_______；[(－m)3]2＝______． 216．(a＋b)2·(b＋a)3＝_______；(2m－n)3·(n－2m)2＝_______． 17．(______)3＝a6b3；_______×2n－1＝22n＋3． 18．计算：(1) p2·(－p)·(－p)5＝_______； (2) (－2x3y4)3＝_______． 19．(1)若am·am＝a8，则m＝______ (2)若a5·(an)3＝a11，则n＝______． 20．用科学记数法表示：(1) 0.000 34＝______； (2) 0.000 48＝______； (3) 0.000 007 30＝______；(4) 0.000 010 23＝_______． 21．若0.000 000 2＝2×10a，则a＝______． 22．已知一粒大米的质量约为2.1×10－5kg，用小数表示为_______kg． 23．若am＝3，an＝9，则a3m－2n＝_______． 24．(1) 0.25×55＝______；(2) 0.1252012×(－8)2011＝______． 25．观察下列各式： 152＝1×(1＋1)×100＋52＝225； 252＝2×(2＋1)×100＋52＝625； 352＝3×(3＋1)×100＋52＝1225． ．．．．．． 依此规律，第n个等式(n为正整数)为______． 2 三、解答题(第26题12分，第27题5分，第28~32题每题6分，共47分) 26．(1) (3x3)2·(－2y2)5÷(－6xy4)； (2)(a－b)2·(a－b)4＋(b－a)3·(a－b)3； (3) (5×105)÷(2.5×10)×(－4×10)； (4)2×0.5＋3 (5)(－3)＋2×(－2)＋(－5) 27．若(－4)x＝－ 29．已知x3＝m，x5＝n，用含有m，n的代数式表示x14． 30．已知a＝2－555，b＝3－444，c＝6－222， 请用“>”把它们按从大到小的顺序连接起来，并说明理由． 31．若(x2)3·x÷ 3 0 3 2 4 3 3 －7 2－5－4－2 1?×????3??3； 1?÷????5??2；(6) [－24×(4－2×20)÷(－2－4 )÷26 ]×4÷102． 1，求64x的值． 28．比较274与813的大小． 1x?2－(π－3.14)0＝0，试求x－1999＋x－2000＋1的值． 32．某种液体每升含有1012个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌，现在将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若10滴这种杀菌剂为10-3L，要用多少升？ 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．C 5．C 6．B 7．D 8．C 9．B 10．B 12．D 13．109 m12 16a4 －a4 14．a4 －b6 9x2y2 2x2 15．－2n－1 －y2n m6 16．(a＋b)5 (2m－n)5 17．a2b 2n＋4 18．(1)p8 (2)－8x9y12 19．(1)4 (2)2 20．(1)3.4×10－4 (2)4.8×10－4 (3)7.30×10－6 (4)1.023×10－5 21．－7 22．0.000021 23．13 24．(1)1 (2)－8 25．(10n＋5)2＝100n(n＋1)＋52 26．(1)48x5y6 (2)0 (3)8 (4)31 (5)58 (6) 8225 27．－3 28．274＝813 29．答案不唯一． 30．a>c>b 31．3 32．3×103滴 3×10－1升． 4 ．C 11
