圆柱圆锥单元知识梳理及圆柱圆锥问题三大必考和三大易错点
圆柱圆锥单元知识梳理
一、圆柱圆锥章节知识网络图解
圆柱的认识
侧面积：S=2π 圆柱 圆柱的表面积 底面积：S=π
rh=πdh
r2
r2+2πrh=2πr(r+h)
表面积：S=2π 圆柱的体积 ：V=Sh=π 圆锥的认识
r2h
11 圆锥的体积：V=Sh=πr2h
33二、易错知识点辨析
1、体积和高分别相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的（ ）倍 2.圆锥的侧面是一个曲面（ ） 3.圆锥有无数条高（ ）
4.圆锥的侧面展开图是三角形（ ）
5.从圆锥的顶点到底面任意一条线叫做圆锥的高（ ） 6.圆锥和圆柱的底面都是圆形（ ）
三、常见的关于圆锥体积的必考问题
1.一个圆柱，比与它等底等高的圆锥体积多36立方厘米，问这个圆锥的体积是多少？
2.木匠师傅要把一个底面直径是2dm，高是3dm的圆柱形木头削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？
3.一堆圆锥形沙堆，底面周长是12.56m，高度是1.8m，把它堆放在一个长4m，宽2m的沙坑中，高度约是多少？
圆柱圆锥三大必考题
一、切割必考题（考察点：切一刀，增加两个面） 1.一根高3m的圆柱如图所示切成了3段，表面积增加了50.24平方厘米，它的侧面积是多少平方厘米？
2.将下面圆锥截成大小完全相同的两部分，表面积增加了10平方厘米，如果原来的圆锥高0.5m，那么这个圆锥的体积是多少？
二、裁剪必考题（考察点：底面周长等于侧面展开后，长方体的长）
1.如果一张长方形纸，按如图所示剪开，刚好做成一个圆柱，问这个圆柱的表面积是多少？
2.一块长方形铁皮，如图剪成下面部分，围成一个圆柱，求圆柱的表面积
三、伸缩必考题（考察点：1.无论伸缩，只增加或减少侧面积 2.侧面展开是正方形的圆柱）
1.圆柱的底面周长和高相等，如果高缩短2cm，那么表面积比原来减少62.8cm2，求原来圆柱的表面积
2.圆柱的底面直径和高相等，如果把圆柱的高拉长2cm，那么圆柱的表面积增加12.56cm2，求原来圆柱的表面积
关于体积的三大易错点
正倒水瓶问题必考 二、圆柱里的分类讨论问题
（考察点：瓶子的容积=水的体积+空气的体积） 一个长方体的长宽高分别是12、8、10，如何 求瓶子的容积 截成一个最大的圆柱体，体积是多少？
五、浸水问题（考察点：上升部分的体积=水中物体的体积）
一个底面是15平方厘米的圆柱形杯子中放入一个底面半径是1cm，高是5cm的圆锥形铁块，水面上升了多少“
