高一数学必修3第三章概率导学案 编制人： 审核人： 班级： 小组： 姓名： 等级：
§3.1 《随机事件的概率》导学案
【学习目标】
1、了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；正确理解事件A出现的频率的意义和概率的概念；明确事件A发生的频率f（A）与事件A发生的概率P(A)的区别和联系。
2、正确理解事件的包含、并（和）、交（积）、相等，及互斥事件和对立事件的概念。；掌握概率的几个基本性质；正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系。 【重点】理解概率的统计定义及其基本性质，以及频率与概率的区别和联系。 【难点】频率与概率的区别和联系。 【使用方法与学法指导】
1.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题。 2.将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面的“我的疑惑”处。
【预习案】
1、必然事件：在条件S下， 的事件，叫相对于条件S的必然事件。
2、不可能事件：在条件S下，一定 的事件，叫相对于条件S的不可能事件。
3、随机事件：在条件S下，可能发生也可能不会发生的事件，叫相对于条件S的随机事件。 4、确定事件： 统称为相对于条件S的确定事件。
5、频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，若某一事件A出现的次数nA为，则nA称为事件A出现的 ，那么事件A出现的比例fn(A)= ；为事件A出现的频率，且fn(A)范围是 ，对于给定的随机事件A如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个 ，称为事件A的概率。 6、事件的包含关系：
如果事件A发生，则事件B发生。那么称事件B 事件A。 7、相等事件：
若 且 ，那么事件A与事件B相等。 8、并（和）事件：
若事件发生当且仅当 ，则称此事件A与B的并事件（和事件），记作 。 9、交（积）事件：
若事件发生当且仅当 ，则称此事件A与B的交事件（积事件），记作 。 10、互斥事件：
若A?B为 ，即A?B= ，那么称事件A与事件B 。 11、对立事件：
对立事件
A、B互斥： A、B对立：
【探究案】 探究点一：必然事件、不可能事件和随机事件。
例1、判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
(1) “抛一石块，下落”； (2) “明天天晴”； (3) “某人射击一次，中靶”；
(4) “如果a＞b,那么a－b＞0”; (5) “掷一枚硬币，出现正面”； (6) “导体通电后，发热”； (7) “手电筒的的电池没电，灯泡发亮”； (8)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”； (9)“没有水份，种子能发芽”；(10) “随机选取一个实数x，得|x|≥0”.
(11） “从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；
探究点二：频率与频率。
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如课本112页表格所示。 上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的频率的稳定值为多少？
思考：必然事件、不可能事件发生的概率分别为________，概率的取值范围是________.
例2、 某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？
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【小结】 概率与频率的关系 区别：
频率随着次数的改变而改变，而概率却是一个常数，它不随着试验次数的增加而变化。 联系：
①概率是频率的科学抽象，是某事件的本质属性，它从数量上反应了随机事件发生的可能性的大小； ②频率在大量重复试验的前提下可近似地作为这个事件的概率，即概率可以用频率作为近似代替，可以说，概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；
③只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率； ④实践中常用“大量重复试验的前提下的频率值”来估计事件的概率.
探究点三：概率的基本性质。
例3、参考教科书119页掷骰子试验的事件：（完成在书上）
（1）找出具两个事件具有包含关系 （2）找到两个事件互为对立事件。
即时练习：一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?哪些事件有包含关系？
事件A：命中环数大于7环 事件B：命中环数为10环；
事件C：命中环数小于6环； 事件D：命中环数为6、7、 8 、9、10环; 事件E：命中环数为1、2、3、4、5、6环； 事件F：大于5环。
【课后练习】
1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是 （ ） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定
2．下面事件：①在标准大气压下,水加热到80℃时会沸腾；②抛掷一枚硬币,出
现反面；③实数的绝对值不小于零；其中是不可能事件的是 ( ) A. ② B. ① C. ① ② D. ③
3.从12个同类产品(其中有10个正品,2个次品)中,任意取3个的必然事件是 ( ) A.3个都是正品 B.至少有1个是次品 C.3个都是次品 D.至少有1个是正品
4.某人将一枚硬币连掷了10次,正面朝上出现了6次,若用A表示正面朝上这一事件,则A的频率为 ( ) A. 23 B. 35 C. 6 D. 接近35 5. 随机事件A发生的概率范围是 ( )
A. P(A)>0 B.P(A)<1 C.0 6.某人抛掷一枚硬币100次,结果正面朝上有53次,设正面朝上为事件A,则事件A出现的频数为_____,事件A出现的频率为_______。 7.判断下列事件是不是互斥事件？是不是对立事件？ ① 某射手射击一次，命中的环数大于8与命中的环数小于8； ② 统计一个班级数学期末考试成绩，平均分不低于75分与平均分不高于75分； ③ 从装有3个红球和3个白球的口袋内任取2个球，至少有一个白球和都是红球。 8.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ） （A）至少有一次中靶。（B）两次都中靶。 （C）只有一次中靶。 （D）两次都不中靶。 9.把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ） （A）对立事件 。 （B）互斥但不对立事件。 （C）不可能事件 。（ D）以上都不是。 10.甲乙二人下棋，和棋的概率为1/2，乙胜得概率为1/3求： （1)甲胜得概率 （2）甲不输的的概率
