2015北京中考一、二模分类汇编二 填空压轴题
顺义16．规定：在平面直角坐标系xOy中，“把某一图形先沿
y31x轴翻折，再沿y轴翻折”为一次变化．如图，已知正
方形ABCD，顶点A(1，3)，C(3，1)．若正方形ABCD 经过一次上述变化，则点A变化后的坐标为 ， 如此这样，对正方形ABCD连续做2015次这样的变化， 则点D变化后的坐标为 ．
AB1DC3Ox石景山16．小涵设计了一个走棋游戏：在平面直角坐标系xOy中，棋子从点?0,0? 出发，
第1步向上走1个单位，第2步向上走2个单位，第3步向右走1个单位，第4步向上走1个单位，第5步向上走2个单位，第6步向右走1个单位，第7步向上走1个单位??依此规律走棋．
（1）当走完第8步时，棋子所处位置的坐标为______________； （2）当走完第100步时，棋子所处位置的坐标为______________．
怀柔16．2014年5月1日开始，北京市开始实施居民用水阶梯水价.具体方案如下：户年用水量180立方米（含）内，每立方米5元；181立方米至260立方米（含）内，每立方米7元；260立方米以上，每立方米9元.阶梯水价以日历年（每年1月1日到12月31日）为周期计算.小王家2014年4月30日抄表示数550立方米，5月1日起实施阶梯水价，6月抄表时因用户家中无人未见表，8月12日抄表示数706立方米，那么小王家本期用水量为 立方米，本期用水天数104天，日均用水量为 立方米. 如果按这样每日用水量计算，小李家今后每年的水费将达到 元（一年按365天计算）.
丰台16．右图为某三岔路口交通环岛的简化模型.在某高峰时段，单位时间进出路口 A，B，C 的机动车辆数如图所示，图中 x1,x2,x3 分别表示该
3530x3Ax130C20x2B5055?，CA?的机动车辆数（假设：单位时?，BC时段单位时间通过路段 AB间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则x1,x2,x3的大小关系是 ．(用“＞”、“＜”或“=”连接)
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大兴16.小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折
叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_____________；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为_______________________．
l东城16．在平面直角坐标系xOy中，记直线y?x?1为l.点A1是直线与y轴的交点，以lAO1为边做正方形AOC1交直线于点A2，11B1,使点C1落在在x轴正半轴上，作射线C1B以 A2C1为边作正方形A2C1C2B2,使点C2落在在x轴正半轴上，依次作下去，得到如图 所示的图形.则点B4的坐标是 ，点Bn的坐标是 ．
25101726朝阳16．一组按规律排列的式子：，?，其中第7个式子是 ，?2，3，?4，5，
aaaaa第n个式子是 （用含的n式子表示，n为正整数）． 燕山16．定义：对于任意一个不为1的有理数a，把
1称为a的差倒数，如2的差倒数1?a为
1111??1，?1的差倒数为＝．记a1?，a2是a1的差倒数，a3是a221?21?(?1)2的差倒数，a4是a3的差倒数，?，依此类推，则a2＝ ；a2015＝ ．
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延庆16. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图16-1．在图16-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转
90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图16-1所示的状态，那么按上述规则连 续完成3次变换后，骰子朝上一面的点数是________；连续完成2015次变换后，骰子 朝上一面的点数是________． 西城16．如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点
图
图
向右翻滚90° 逆时针旋转90° A2向左移动9个单位长度至点A3，?，按照这种移动方式进行下去，点A4表示的数
是 ，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ．
门头沟16．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=－x－2x图象位于x轴上方的部
分记作F1 ，与x轴交于点P1 和O；F2与F1关于点O对称，与x轴另一个交点为P2；F3与F2关于点P2对称，与x轴另一个交点为P3；?．这样依次得到F1，F2，F3，?，Fn，则其中F1的顶点坐标为， F8的顶点坐标为，Fn的顶点坐标为（n为正整数，用含n的代数式表示）． yF1P1OF2P2F3P3F4P4F5P52
…x
平谷16．在Rt△ABC中，∠A=90°，有一个锐角为60°，BC=6．若点P在直线AC上（不与
点A，C重合），且∠ABP=30°，则CP的长为 ． 房山16.如图,在平面直角坐标系中放置了5个正方形，点B（0，12）在y轴上，点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3在x轴上，C1的坐标是（1，0）,B1C1∥B2C2∥B3C3．则点A1到x轴的距离是________________，点A2到x轴的距离是________________，点A3到x轴的距离是________________
C1yB1A1D1B2A2D2B3A3D3OE1E2C2E3E4C3x第16题
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通州16．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，
A1A2是以点O为圆心，OA1为半径的圆1）. ?AA1是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；?A2A3是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧,?A3A4 是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧,?弧,继续以点B、O、C、A为圆心按上述做法得到的曲线AA1A2A3A4A5??称为“正方y形的渐开线”，那么点A5的坐标是 ， 点A2015的坐标是 .
A4A3
CAxOBA1A2海淀16．若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所
对的角称为等径角.已知△ABC是等径三角形，则等径角的度数为 . (2015昌平2)16. 如图所示，是一张直角三角形纸片，其中有一个内角为30?，最小边长为2，点D、E分别是一条直角边和斜边的中点，先将纸片沿DE剪开，然后再将两部分拼成一个四边形，则所得四边形的周长是 ． (2015海淀2)16.五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任一方向（横向、竖向或者是斜着的方向）上连成五子者为胜．如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图．观察棋盘，以点O为原点，在棋盘上建立平面直角坐标系，将每个棋子看成一个点，若黑子A的坐标为（7，5），则白子B的坐标为______________；为了不让白方获胜，此时黑方应该下在坐标为______________的位置处．
(2015西城2)16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点D为直线y?2x上且在第一象限内的任意一点，DA1⊥x轴于点A1，以DA1为边在DA1的右侧作正方形A1B1C1D；直线OC1与边DA1交于点A2，以DA2为边在DA2的右侧作正方形A2B2C2D；直线OC2与边DA1交
BEADCAOB于点A3，以DA3为边在DA3的右侧作正方形A3B3C3D，??，按这种方式进行下去，则直线OC1对应的函数表达式为 ，直线OC3对应的函数表达式为 .
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