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2015-2016学年度第二学期期末五校联考
高二数学（理）答案
Ⅰ、选择题
1.B 2.D 3.B 4.A 5.D 6.B 7.A 8.C Ⅱ、填空题
9．8 10.-1 11.
12． 13. 14.
15.(1)二项式系数和为………………………………………2分
…………………………4分
(2)
第5项二项式系数最大………………………………………………………8分
…………………………………………………………………………10分 二项式系数最大的项为16.（1）设甲队以
获胜的事件分别为B
……………………13分
∵甲队第5，6场获胜的概率均为
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，第7场获胜的概率为，
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∴甲队以获胜的概率分别为
……………………………………………5分
（2）随机变量X的可能取值为5，6，7……………………………………………5分6分
∴
………………………………………………………………… 7分
……………………………………………………8分
…………………………………9分
∴随机变量X的分布列为 X 5 6 7 ……………………………12分
………………………………………13分
17.（1）
①当②当故
在时，时，由
的定义域为
，且
………………………1分
上单调递增；………………………3分
，，得
在
；由，得；
上单调递减，在
上单调递增………………………5分
（2）当时，，
………………6分
由得或
……………………………………………………7分
当时，；当时，.
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所以在而““而
在在
上，
，
，总有
在
…………………………………9分
成立”等价于 上的最大值”
上的最大值不小于上的最大值为
所以有
…………………………………………………………11分
所以实数
的取值范围是
………………………………………13分
），事件
表示“连续取球四次，至少
18.（1）记事件
表示“第i次取到白球”（
取得两次白球”，则：
. 2分
………………………………………………………4分
………………………………………………………5分
另解：记随机变量表示连续取球四次，取得白球的次数. 易知
………2分
则
…………5分
（2）易知：随机变量X的取值分别为2，3，4，5 ……………………………6分
，…………………………………………………………7分
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……………………………………………………8分
，………………………………………………………9分
………………………………………………10分
∴随机变量X的分布列为： X 2 3 4 5 P ∴随机变量X的期望为：
…………………13分
19. （本小题满分14分）
解：（1）记“A、B两人同时甲学校实习”为事件
…………………………………………………………4分
即A、B两人同时甲学校实习的概率是
（2）记“A、B两人同时去同一学校实习”为事件
…………………………………………………………8分
所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是
。
（3）随机变量可能取的值为1，2 ………………………………………9分
…………………………………………………………10分
……………………………………………………11分
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