中南大学考试试卷
2012 - 2013学年上学期 时间110分钟
《机械振动基础》 课程 32 学时 1.5 学分 考试形式：闭 卷 专业年级： 机械10级 总分100分，占总评成绩 70 %
注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上
一、填空题（本题15分，每空1分）
1、机械振动是指机械或结构在（ ）附近的（ ）运动。 2、在离散系统中，弹性元件储存( )，惯性元件储存（ ），( )元件耗散能量。 3、周期运动的最简单形式是（ ），它是时间的单一（ ）或（ ）函数。 4、根据系统、激励与响应的关系，常见的振动问题可以分为（ ）、（ ）和（ ）三类基本问题。 5、研究随机振动的方法是（ ），工程上常见的随机过程的数字特征有：（ ），（ ），（ ）和互相关函数。
二、简答题（本题40分，每小题8分）
1、简述振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。 2、简述振动系统产生共振的条件并从能量角度简述共振的形成过程。 3、简述非周期强迫振动系统响应的求解方法。
4、简述线性变换矩阵[u]的意义，并说明振型和[u]的关系。 5、简述动力响应分析的数学变换方法以及区别。
三、计算题（45分）
1、求图1示倒立摆作微幅振动时的固有频率。摆球质量为m，刚杆质量可忽略，每个弹簧的刚度为（10分）
m k/2 k/2 l a k。2
图1
2、如图2所示扭转系统。设转动惯量I1?I2?I，扭转刚度kr1?kr2?kr。 1）写出系统的动能函数和势能函数； （4分） 2）求出系统的刚度矩阵和质量矩阵； （4分） 3）求出系统的固有频率； （4分） 4）求出系统振型矩阵，画出振型图。 （3分）
I1
kr1
图2
I2kr23、根据图3示的三自由度无阻尼振动系统：
1)列写系统自由振动微分方程式（含质量矩阵、刚度矩阵）（10分）；
2)设kt1?kt2?kt3?kt4?k，I1?I2/5?I3?I，求系统固有频率（10分）。
Kt1 Kt2 图3
Kt3 Kt4 I1 I2 I3
