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要使{bn}为等比数列，当且仅当1＋a1＝0，即a1＝－2.
2所以存在a1＝－2，使数列{bn}为等比数列．
12． (2012·山东高考)已知等差数列{an}的前5项和为105，且a10＝2a5. (1)求数列{an}的通项公式；
(2)对任意m∈N，将数列{an}中不大于7的项的个数记为bm.求数列{bm}的前m项和Sm. 解：(1)设数列{an}的公差为d，前n项和为Tn， 由T5＝105，a10＝2a5， 5×5－1??5a1＋d＝105，
2得?
??a1＋9d＝2a1＋4d，解得a1＝7，d＝7.
因此an＝a1＋(n－1)d＝7＋7(n－1)＝7n(n∈N)． (2)对m∈N，若an＝7n≤7，则n≤7因此bm＝7
2m－1*
2m2m－1
*
*
2m
.
.
所以数列{bm}是首项为7，公比为49的等比数列，
m2m2m＋1
b11－qm7×1－497×7－17－7故Sm＝＝＝＝.
1－q1－494848
