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19.（本小题满分12分）二次函数f（x）满足
且f（0）=1.
(1) 求f（x）的解析式;
(2) 在区间上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的
范围.
20. 设集合A?{x|x?3x?2?0}，B?{x|x?mx?2?0}，若B?A，
求:实数m的值组成的集合（12分）
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4x21.设f(x)?x，若0?a?1，试求：
4?2（1）f(a)?f(1?a)的值； （2）f(
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1234010)?f()?f()???f()的值； 4011401140114011精品文档
测试一答案
一.
二. BAaCc BDCAD BA 二。13. 2 ,14. (,1], 15. ①④ 16. 4 三．17．；解：(Ⅰ) 设x1,x2?[1,??)，且x1?x2,则
23f(x2)?f(x1)?(x2?
(xx?1)11 )?(x1?)?(x2?x1)12x2x1x1x21?x1?x2 ∴x2?x1?0 ∴x1x2?1，∴x1x2?1?0
∴(x2?x1)(x1x2?1)?0 x1x2∴f(x2)?f(x1)?0，即f(x1)?f(x2)
∴y?f(x)在[1,??)上是增函数
(Ⅱ) 由(Ⅰ)可知f(x)?x?
∴当x?1时，f(x)min?f(1)?2 ∴当x?4时，f(x)max?f(4)?
综上所述，f(x)在[1,4]上的最大值为
18．解:设u=
1在[1,4]上是增函数 x17 417，最小值为2 4x?1,任取x2＞x1＞1,则 x?1精品文档
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u2－u1=
x2?1x1?1(x2?1)(x1?1)?(x1?1)(x2?1)2(x1?x2)?==. x2?1x1?1(x2?1)(x1?1)(x2?1)(x1?1)∵x1＞1,x2＞1,∴x1－1＞0,x2－1＞0. 又∵x1＜x2,∴x1－x2＜0. ∴
2(x1?x2)＜0,即u2＜u1.
(x2?1)(x1?1)当a＞1时,y=logax是增函数, ∴logau2＜logau1, 即f(x2)＜f(x1);
当0＜a＜1时,y=logax是减函数,∴logau2＞logau1, 即f(x2)＞f(x1).
x?1在(1,+∞)上为减函数;当0＜a＜1时,f(x)=logx?1在
a
x?1x?1(1,+∞)上为增函数. 19.. f(x)=x2-x+1 m?-1
综上可知,当a＞1时,f(x)=loga
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