?3?2k ? b ? 0 k ? ????根据题意，得?9 ，解得? 2 ，
? ?k ? b ? ? ??2 ?b ? ?3
∴直线 AM 的函数解析式为 y ??
3 2
x ? 3 .................................................... 9 分
在 Rt△AOC 中， AC ? AO2 ? OC 2 = 22 +42 =2 5 ，
∵D 为 AC 的中点,
y ∴ AD ??
1 2
AC ? 5 ，
E O A G x B ∵△ADE∽△AOC，
∴ AD AE ? ，AO AC 5 AE ? ，2 2 5
D C M
∴
∴ AE ? 5 ，
（第 25 题答案图 2）
∴ OE ? AE ? AO ? 5 ? 2 ? 3 ，
∴ E（? 3, 0） ...................................................................................................... 10 分
由图可知 D（1，? 2），
设直线 DE 的函数解析式为 y=mx+n，且过 D（1，? 2）， E（? 3, 0），
1?m ? ?
根据题意，得?， ?m ? n ? ?2 ，解得???? 2
? ?3m ? n ? 0 ?n ? ??3
??? 2
∴直线 DE 的函数解析式为 y ? ??x ? .…………………………………………11 分
1 2 3 2
数学试题 第 17 页（共 6 页）
3 y ? x ? 3 ? 2 由 ? 1 3 ，得 ? y ? ? x ??? ??2 2 ?
3
x ? ? 4 ? 15 ， ? y ? ??? 8 ?
3 15
∴ G( , ??) .
4 8
3 15
因此在直线 DE 上存在一点 G，使△CMG 的周长最小，此时G( , ??) .……12 分
4 8
数学试题 第 18 页（共 6 页）
