（3）练习：求出下列各比的比值： 3:5； 0.4:0.16； :8。
师：比和比值有什么区别？（引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。）
（二）沟通联系
1．师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？完成导学案。 出示导学案： 同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项 和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？ 联 系 区别 比 讨论后根据学生交流反馈填写下表： 比 除法 分数
2．请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。 板书：
。
前 项 被除数 分 子 联 系 :（比号） ÷（除号） —（分数线） 后项 除数 分母 比 值 商 分数值 区别 一种关系 一种运算 一个数 除法 分数 师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如15:10也可以写成 ，仍读作“15比10”。
3．师：足球比赛中的比分3:0与我们今天学习的比一样吗？（引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。）
四、巩固知识，应用拓展 1．P49“做一做”第1题。
（1）出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时，让学生说说两个相比的量是同类量吗？并说说有什么发现？（发现是同类量的比，这两个比的比值相等。）
（2）提问：小敏所花的钱数和练习本数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。 请学生思考这两个比的量是同类量吗？比值表示什么意思？（所花钱数和练习本数是不同类的量，比值表示单价。）
2．P49“做一做”第2题。
学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。（引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项=比值×后项；后项=前项÷比值。）
3．练习十一第1题。
（1）请学生独立完成，反馈交流时引导学生明确比的前项、后项是有顺序的，前项、后项所表示的量与数据之间必须一一对应；第（3）题请学生说说比值的具体含义是什么。（表示平均每人制作的模型数量。）
（2）提问：你还可以写出哪几个比？说出它们的具体含义。（引导学生说出多个量的比。）
五、回顾总结，交流收获
师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？
第二课时 比的基本性质
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。 教学目标：
1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。 教学重点：理解比的基本性质
教学难点：正确应用比的基本性质化简比 教学准备：课件，答题纸，实物投影。 教学过程： 一、 复习引入
1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？
预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。 2．你能直接说出700÷25的商吗？ （1）你是怎么想的？ （2）依据是什么？
3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。
二、新知探究
（一）猜想比的基本性质
1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？ 预设：比的基本性质。
2．学生纷纷猜想比的基本性质。
预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3．根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（二）验证比的基本性质
师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。 1．教师说明合作要求。
（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。 （2）小组讨论学习。
①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。
②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。 ③选派一个同学代表小组进行发言。
2．集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。 预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。 3．全班验证。
；
；
16:20=（16○□）:（20○□）。 4．完善归纳，概括出比的基本性质。
上题中○内可以怎样填？□内可以填任意数吗？为什么？ （1）学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。
（2）学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质） 5．质疑辨析，深化认识。 利用比的基本性质做出准确判断： （1）（2）（3）
（ ） （ ） （ ）
（4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。 （ ）
三、比的基本性质的应用
师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗？什么是最简分数？ 今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。
（一）理解最简整数比的含义。
1．引导学生自学最简整数比的相关知识。 预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。 2．从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。 3:4； 18:12； 19:10；
； 0.75:2。