（2）对某土样进行直剪试验，在法向应力为50kPa、100kPa、200kPa和300kPa时，测得抗剪强度?f分别为31.2kPa、62.5kPa、125.0kPa和187.5kPa，试用作图法确定该土样的抗剪强度指标。
解：
?/kPa20015010050p/kPa0100200300400
由上图得知：c=0kPa 由?f=?tan?+c 187.5=300tan?+0
?=arctan(187.5/300)= arctan0.625=32° （3）已知某无粘性土的c=0，? =30°，若对该土取样做试验，①如对土样施加大小主应力分别为200kPa和100kPa，式样会破坏吗？②若使小主应力保持不变，大主应力是否可以增加到400kPa？为什么？
解：①由摩尔库伦极限平衡条件：
???1f??3tan2(45??)?2ctan(45??)
22 =100×3+2×0×tan60° =300 kPa ＞?1=200 kPa ∴不会发生破坏。
②由①得当?1=300kPa，?3=100kPa 时莫尔应力圆与库仑直线相切，土体处于极限平衡状态，当?1＞?1f时土体将发生破坏。
∴大主应力不能增加到400 kPa
3
（4）某建筑物地基土的天然重度?=19kN/m，内聚力c=25kPa，内摩擦角?=30°，如果设置宽度b=1.20m，埋深d=1.50m 的条形基础，地下水位与基底持平，基础底面以上土的加
3
权平均重度?m=18kN/m，计算地基的临塑荷载：pcr和临界荷载p1/4。
解：临塑荷载
pcr?
?(?0d?ccot?)?(18?1.5?25cot30?)??0d??18?1.5cot?????/2cot30??30??/180???/2??(27?253)220.75?27??27?349.26kPa0.6853??/6??/29
临界荷载
p1/4???(?0d?ccot???b/4)?(18?1.5?25cot30??19?1.2/4)??0d??18?1.5cot?????/2cot30??30??/180???/2?(27?253?5.7)238.64?27??27?375.38kPa0.6853??/6??/2
（5）已知某条形基础，宽度b=1.80m，埋深d=1.50m。地基土为干硬粘土，其天然重度
3
?=18.9kN/m，?m=?，内聚力c=22kPa，内摩擦角?=15°。试用太沙基公式计算极限承载力pu。 解：由?=15°，查表5-4，得：N?=1.8，Nq=4.45，Nc=12.9 pu?11?bNr?qNq?cNc??18.9?1.8?1.8?18.9?1.5?4.45?22?12.9?440.58kPa223
（6）某条形基础承受中心荷载，其底面宽b=1.5m，埋置深度d=2m，地基土的容重?=20kN/m,
内摩擦角?=30°，粘聚力c=20kPa,试计算地基的临塑荷载、临界荷载并用太沙基公式计算极限荷载。（答案：pcr=382.15kPa，p1/4=416.53kPa，pu=1971kPa） 解：临塑荷载
pcr?
?(?0d?ccot?)?(20?2?20cot30?)??0d??20?2cot?????/2cot30??30??/180???/2??(40?203)234.373?40??40?382.15kPa0.6853??/6??/2
临界荷载
p1/4???(?0d?ccot???b/4)?(20?2?20cot30??20?1.5/4)??0d??20?2cot?????/2cot30??30??/180???/2?(40?203?7.5)257.923?40??40?416.53kPa0.6853??/6??/2
极限荷载
由?=30°，查表5-4，得：N?=21.8，Nq=22.5，Nc=37.2 pu?11?bNr?qNq?cNc??20?1.5?21.8?20?2?22.5?20?37.2?1971kPa 22
第6章 土压力与土坡稳定
1.填空题：
1）墙后填土中有地下水水时，作用于墙背的主动土压力将 减小 。 2）土坡的坡角越小，其稳定安全系数 越大 。
3）挡土墙设计的验算包括：稳定性验算、地基承载力验算、墙身材料强度验算。 4）根据挡土墙的 位移情况 和墙后土体所处的应力状态，土压力可以分为三种。 2.简答题：
1） 试述静止、主动、被动土压力产生的条件，并比较三者的大小？
静止土压力产生的条件：如果挡土墙在土压力作用下，不产生任何方向的位移（移动和转动）而保持原有位置，墙后土体处于弹性平衡状态。
主动土压力产生的条件：当挡土墙在土压力作用下离开土体向前位移，墙后土体达到主动极限平衡状态（填土即将滑动）时。
被动土压力产生的条件：当挡土墙在外力作用下推挤土体向后位移，墙后土体处于被动
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达极限平衡状态（填土即将滑动）时。 三者的关系 Ea?E0?Ep
2） 对比朗肯土压力理论和库仑土压力理论的基本假定和适用条件。
朗肯土压力理论的基本假定和适用条件：墙为刚体，墙背垂直、光滑，填土表面水平。 库仑土压力理论的基本假定和适用条件：墙后填土是均质的散粒体，当墙发生位移时，墙后的滑动土楔随挡土墙的位移而达到主动或被动极限平衡状态，同时有滑裂面产生，滑裂面是通过墙踵的平面; 库仑土压力理论适用于砂土或碎石土,可以考虑墙背倾斜、填土面倾斜以及墙面与填土间的摩擦等各种因素的影响。
3） 挡土墙有那些类型及其适用范围。
挡土墙按其结构型式可分为三种类型：重力式挡土墙、悬臂式挡土墙、扶壁式挡土墙。 重力式挡土墙:一般宜用于高度小于6 m、地层稳定、开挖土石方时不会危及相邻建筑物的地段。
悬臂式和扶壁式挡土墙:在市政工程以及厂矿贮库中较常用. 4） 导致土坡失稳的因素有哪些？
土坡作用力发生变化：例如在边坡上挖方，尤其在坡脚附近不恰当的位置挖方； 在坡顶堆放材料或建造建筑物使坡顶受荷；或由于打桩、车辆行驶、爆破、地震等引起的振动改变了原来的平衡状态；
土抗剪强度的降低：例如土体中含水量或孔隙水压力的增加； 5） 减小土压力的措施有哪些？ a)选择合适的填料
工程中在允许的条件下，可以选择内摩擦角大的土料，如粗砂、砾、块石等可以显著降低主动土压力；可以选择轻质填料，如炉渣、矿渣等的内摩擦角不会因浸水而降低很多。
b)改变墙体结构和墙背形状
采用中间凸出的折线形墙背，或在墙背上设置减压平台；采用悬臂式的钢筋砼结构以增大墙体的稳定。
c)减小地面堆载
减少地面堆载，可使土压力减少。 3.计算题：
1）挡土墙高4m，墙背直立光滑，填土表面水平，填土的物理指标：??18.5KN/m，
3c?8kPa，??20?，试求：
a.计算主动土压力及其作用点的位置，并绘出土压力分布图形。
b.地表作用有20Kpa均布荷载时，计算主动土压力及其作用点的位置，并绘出土压力分布图形。
答案： a.
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Ka?tan(45?)?0.492墙顶Pa＝?2cka??11.20kpa墙底Pa＝?Hka?2cka?25.06.kpaz0?Ea?b.
?2c?1.24m?ka1?25.06?(4?1.24)?34.58KN/m2Ka?tan(45?)?0.492墙顶Pa＝qka?2cka??1.40kpa墙底Pa＝(q??H)ka?2cka?34.86kpaz0?2cq??0.16m?ka?
?1Ea??34.86?(4?0.16)?66.93KN/m22)挡土墙高5m，墙背直立光滑，填土表面水平，??30，地下水位距填土表面2m，
???18KN/m3， ?sat?21KN/m3，试绘出主动土压力和静水压力分布图，求总的侧压
力。
答案：
Ka?tan(45?)?0.332墙顶Pa＝0kpa水位处Pa??h1ka?18?2?0.33?11.88kpa墙底Pa＝(?h1???h2)ka?22.97kpa11Ea??11.88?2?11.88?3?(22.97?11.88)?3
22?11.88?35.64?16.63?64.15KN/m12Ew??wh2?44.1KN/m2E?64.15?44.1?108.25KN/m3) 挡土墙高6m，墙背直立光滑，填土表面水平且作用有10Kpa的均布荷载，填土分为
? 12
