海淀区高三年级第二学期期末练习
数学（理科）2018.5
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
U??1,2,3,4,5,6?A??1,2,4?B??1,3,5?（1）已知全集，集合，，则(CUA)?B? A.
?1?B.?3,5?C.?1,6?D. ?1,3,5,6??1)，则 （2）已知复数z在复平面上对应的点为(1，A.z?1是实数B.z?1是纯虚数C.z?i是实数D.z?i是纯虚数 （3）已知x?y?0，则
1111?()x?()y2C.cosx?cosyD.ln(x+1)?ln(y?1) A.xyB.222x?y?a?0x?y?2y?0的一条对称轴，则a的值为 （4）若直线是圆
A.1B.?1C.2D.?2
y2x??1CC4（5）设曲线是双曲线，则“的方程为”是“C的渐近线方程为y??2x”
的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
（6）关于函数f(x)=sinx-xcosx，下列说法错误的是
2A.f(x)是奇函数
B. 0不是f(x)的极值点
,)f(x)22上有且仅有3个零点 C. 在
D. f(x)的值域是R
(???
（7）已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是 A.求首项为1，公比为2的等比数列的前2017项的和 B. 求首项为1，公比为2的等比数列的前2018项的和 C. 求首项为1，公比为4的等比数列的前1009项的和 D. 求首项为1，公比为4的等比数列的前1010项的和
M??x?N*1?x?15?（8）已知集合，集合A1，A2，A3
满足
·1·
①每个集合都恰有5个元素 ②A1?A2?A3?M集合Ai中元素的最大值与最小值之和称为集合Ai的特征数，记为Xi(i?1,2,3)，则X1?X2+X3的值不可能为 A.37B.39C.48D.57
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
?(2,)（9）极坐标系中，点2到直线?cos??1的距离为.
2(x?)5x的二项展开式中，x3的系数为. （10）在
?????????a?2b?a=2b=1a?b?ab3（11）已知平面向量，的夹角为，且满足，，则，.
（12）在?ABC中，a:b:c?4:5:6，则tanA?.
x2y2?2?1(a?0)4a（13）能够使得命题“曲线上存在四个点P,Q,R,S满足四边形PQRS是正方形”为真命题的一个实数a的值为.
11D1中， （14）如图，棱长为2的正方体ABCD?A1BCM是棱AA1的中点，点P在侧面ABB1A1内，若D1P垂
直于CM，则?PBC的面积的最小值为.
三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 （15）（本小题13分）
?A?0,??0,??2）在一个周期内的图像经过如图，已知函数f(x)?Asinx(?x??)（
?2?5?B(,0)C(,0)D(,2)63，，12三点 （Ⅰ）写A,?,?出的值； （Ⅱ）若
（16）（本小题13分）
??(5?2?,)123，且f(?)?1，求cos2?的值. ·2·
