ax?b(ac?0)的反函数，并求出
cx?d两个函数的定义域与值域，通过对定义域与值域的比较，你能得出一些什么结论？
2. 探究：求y?§2.2 对数函数（练习）
学习目标 1. 掌握对数函数的性质；
2. 能应用对数函数解决实际中的问题. 学习过程 一、课前准备
（复习教材P62~ P76，找出疑惑之处） 复习1：对数函数y?logax(a?0,且a?1)图象和性质. a>1 0 ② 已知函数y?log1x，则当0?x?1时，y? ；3当x?1时，y? ；当x?5时，y? ；当0?x?2时，y? ；当y?2时，x? ． 小结：数形结合法求值域、解不等式. 二、新课导学 ※ 典型例题 例1判断下列函数的奇偶性. 1?x（1）f(x)?log； 1?x 21 （2）f(x)?ln(1?x2?x). 例2证明函数f(x)?log2(x2?1)在(0,??)上递增. 变式：函数f(x)?log2(x2?1)在(??,0)上是减函数还是增函数？ 例3 求函数f(x)?log0.2(?4x?5)的单调区间． 变式：函数f(x)?log2(?4x?5)的单调性是 . 小结：复合函数单调性的求法及规律：“同增异减”. ※ 动手试试 练1. 比较大小： （1）loga?和logae(a?0且a?1) ； 1（2）log2和log2(a2?a?1)(a?R). 2 练2. 已知loga(3a?1)恒为正数，求a的取值范围． 练3. 函数y?logax在[2，4]上的最大值比最小值大1，求a的值. 练4. 求函数y?log3(x2?6x?10)的值域. 三、总结提升 ※ 学习小结 22 1. 对数运算法则的运用； 2. 对数运算性质的运用； 3. 对数型函数的性质研究； 4. 复合函数的单调性. ※ 知识拓展 复合函数y?f(?(x))的单调性研究，遵循一般步骤和结论，即：分别求出y?f(u)与u??(x)两个函数的单调性，再按口诀“同增异减”得出复合后的单调性，即两个函数同为增函数或者同为减函数，则复合后结果为增函数；若两个函数一增一减，则复合后结果为减函数. 为何有“同增异减”？我们可以抓住 “x的变化→u??(x)的变化→y?f(u)的变化”这样一条思路进行分析 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 下列函数与y?x有相同图象的一个函数是（ ） x2A. y?x B. y? xC. y?alogax(a?0且a?1) D. y?logaax 22. 函数y?log1(3x?2)的定义域是（ ）. 22A. [1,??) B. (,??) 322 C. [,1] D. (,1] 333. 若f(lnx)?3x?4，则f(x)的表达式为（ ） A. 3lnx B. 3lnx?4 C. 3ex D. 3ex?4 4.函数f(x)?lg(x2?8)的定义域为 ，值域为 ． 5. 将0.32，log20.5，log0.51.5由小到大排列的顺序是 . 课后作业 1. 若定义在区间(?1,0)内的函数f(x)?log2a(x?1)满足f(x)?0，则实数a的取值范围. 11?x，求函数f(x)的定?log2x1?x义域，并讨论它的奇偶性和单调性． 2. 已知函数f(x)?§2.3 幂函数 （3）边长为a的立方体体积V?a3， V是a的函数； （4）某人ts内骑车行进了1km，则他骑车的平均速度v?t?1km/s，这里v是t的函数； （5）购买每本1元的练习本w本，则需支付p?w元，这里p是w的函数. 新知：一般地，形如y?x?(a?R)的函数称为幂函数，其中?为常数. 试试：判断下列函数哪些是幂函数. 1①y?；②y?2x2；③y?x3?x；④y?1. x探究任务二：幂函数的图象与性质 问题：作出下列函数的图象：（1）y?x；（2）y?x；（3）y?x2；（4）y?x?1；（5）y?x3． 从图象分析出幂函数所具有的性质. 观察图象，总结填写下表： 1?1 y?x y?x2 y?x3 y?x2 y?x 定义域 值域 奇偶性 单调性 定点 小结： 幂函数的的性质及图象变化规律： （1）所有的幂函数在(0,??)都有定义，并且图象都过点（1，1）； （2）??0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,??)上是增函数．特别地，当??1时，幂函数的图象下凸；当0???1时，幂函数的图象上凸； （3）??0时，幂函数的图象在区间(0,??)上是减函数．在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋于??时，图象在x轴上方无限地逼近x轴正半轴． 12 学习目标 1. 通过具体实例了解幂函数的图象和性质； 2. 体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用. 学习过程 一、课前准备 （预习教材P77~ P79，找出疑惑之处） 复习1：求证y?x3在R上为奇函数且为增函数. 复习2：1992年底世界人口达到54.8亿，若人口年平均增长率为x%，2008年底世界人口数为y（亿），写出： （1）1993年底、1994年底、2000年底世界人口数； （2）2008年底的世界人口数y与x的函数解析式． 二、新课导学 ※ 学习探究 探究任务一：幂函数的概念 问题：分析以下五个函数，它们有什么共同特征？ （1）边长为a的正方形面积S?a2，S是a的函数； （2）面积为S的正方形边长a?S， a是S的函数； 23 12※ 典型例题 例1讨论f(x)?x在[0,??)的单调性. 变式：讨论f(x)?3x的单调性. 例2比较大小： （1）(a?1)与a?12 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 幂函数的的性质及图象变化规律； 2. 利用幂函数的单调性来比较大小. ※ 知识拓展 幂函数y?x?的图象，在第一象限内，直线x?1的右侧，图象由下至上，指数?由小到大. y轴和直线x?1之间，图象由上至下，指数?由小到大. ?231.51.512(2?a) （2）(a?0)； 2与2； ?23 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 若幂函数f(x)?x?在(0,??)上是增函数，则（ ）. A．?>0 B．?<0 C．?=0 D．不能确定 2. 函数y?x的图象是（ ）. 43（3）1.1与0.9. 小结：利用单调性比大小. ?※ 动手试试 练1. 讨论函数y?x的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性. 练2. 比大小： （1）2.3与2.4； （2）0.31与0.35； （3）(2)与(3) ?32?3223 A. B. C. D. 12?12 3. 若a?1.1,b?0.9，那么下列不等式成立的是（ ）. A．a （1）1.3_____1.5； （2）5.1?2______5.09?2. 5. 已知幂函数y?f(x)的图象过点(2,2)，则它的解析式为 . 1212 课后作业 1. 已知幂函数f（x）＝x（p∈Z）在(0,??)上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求p的值，并写出相应的函数f（x）. 24 13?p2?p?2234346565.
