问题，以便及时采取措施加以预防与解决（4）知道每道题的难易程度，以便在技能训练时科学合理地把握数学题的数量与难度。
7、引入课题设计的几种形式：A复习提问式，B练习式，C设疑式，D类比对比式，E发现式
8、从认知角度分析，数学学习活动一般经历的步骤：（1）具体材料的数学化（2）数学材料的逻辑组织化（3）数学结论的应用化。从认知角度分析，数学学习活动一般经历的步骤的实施要重视下列的思维活动过程或环节：（1）从特殊的、具体的、直观的材料中概括出数学概念的本质属性的过程（2）运用各种思维方法，探究和发现公式、性质、定理等数学原理的过程（3）运用逻辑方法，推导和证明公式、性质、定理等数学原理的过程（4）数学方法的思考过程以及数学规律的归纳过程。
10、设计数学活动情节的几点建议：（1）从现实出发设计数学活动情节（2）根据认识发展规律设计数学活动情节（3）以问题引入设计数学活动情节。 11、准备教具应符合：A目的性、B启发性、C科学性
12、知识组块：在一章内容中，那些自成系统、研究方法雷同的教材所构成的一个小单元。 13、教案有详略之分，一般包括说明、教学过程和注记三部分。说明部分包括授课班级和时间、课题、教学目标、课型、教材分析和教学方法及教学媒体。注记包括两方面：（1）对教学过程中可能出现的具体问题的补充说明（2）课后教师对教学设计、教学活动的安排以及教学效果的总结与反思。
教案的格式：一类是文本式，一类是表格式。
14、说课：是一种新型的教研形式，它是指教师在精心备课的基础上，面对评委、同行或教研人员系统地口头表述自己对某节课（或某单元）的教学内容的理解、教学设想、教学方法及其理论依据，然后由听者评议，说者答辩，达到相互交流、相互切磋，从而使教学设计不断趋于完善的一种形式。
15、说课的特点：A说课的研究性、B说课的可操作性、C说课的时效性。
16、说课的主要内容：（1）教学内容分析（2）教学目标分析（3）教法和学法分析（4）教学程序（或过程）分析。
教学程序（或过程）分析具体包括以下方面：1、课题的引入设计；2、教学概念的形成过程、数学原理的发现过程的设计；3、典型例题的设计；4、教学媒体的运用；5、教学的组织形式的设计。
17、说课的主要形式：（1）先叙述整个教学过程，然后用简短的语言说明这节课的设计意图（2）夹叙夹议，在每个教学环节中，先讲如何教学，后说明这一环节的设计意图。 18、怎样使说课更精彩？（1）认真钻研课程标准与教科书（2）要突出重点（3）注意语言艺术与视觉材料的恰当运用。
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第十二章 数学教学的语言
（一）课程内容
数学语言、口头语言、板书语言和体态语言。 （二）学习与考核要求
掌握符号语言和图形语言的特征，领会数学课堂教学口头语言的基本要求，知道课堂提问有哪几种类型，什么样的提问是有效提问，以及在使用体态语言时应注意些什么。
【课本P303—313】
1、数学课堂教学语言，是指数学教师在数学课堂教学这个特定环境中，针对特定的学习对象，阐明问题、传授知识、组织学生学习、不断激发学生学习的热情，以达到预定的教学目标所运用的语言。数学课堂教学语言包括：数学书面语言、口头语言、板书语言、体态语言。
2、数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言。 数学语言特点：（1）简洁性（2）精确性（3）抽象性
3、数学符号的分类：A数量符号、B对象符号、C运算符号、D关系符号、E结合符号 4、数学图形包括示意图、表格、模型、韦恩图、直观图、结合图等，数学图形语言是事物空间形式方面的抽象表征，在数学中具有特殊意义。
5、数学图形语言的特点：（1）数学图形语言形象、直观，容易形成清晰地视觉表象，可以表达较多的具体思维。（2）数学符号能直观的显示出某一概念的属性或几个概念间的相互关系。
6、数学图形语言的要求：A一般性、B正确性、C直观性、D简洁性。
7、口头语言的基本特征：A教育性、B学科性、C科学性、D简明性、E启发性、F可接受性。 8、口头语言的分类：A导语、B提问语、C阐释语、D应变语、E结语。
9、数学课堂教学口语的基本要求：（1）语言准确，注重规范；（2）语言生动，确保通俗；（3）语言精练，提高效率；（4）语言亲切，富有情感；（5）语言艺术，有感染力。 10、课堂提问的类型：（1）按照教师提问的意图可分为实问和虚问（2）按照提问的不同目的可分为检查性提问和启发性提问。
11、“实问”要求学生对所提的问题思考后作出回答；“虚问”是老师提问后并不要求学生立刻给予回答，其目的是引起学生的思考，或者通过设问说明正在进行的学习活动的研究目标，以给学生指明思维的方向。
12、检查提问的分类：A记忆性、B解释性、C推理性、D综合性、E批判性。
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13、启发性提问分类：“五何提问法”（由何、是何、为何、如何、若何），逐渐缩小范围的提问法（一般性启发提问、功能性启发提问、特殊性启发提问、反思性提问）
14、有效提问的方法：A要有目的性、B、要有适应性、C要面向全体学生、D要富于感情、E采用阶梯式提问的策略、F鼓励学生发问。
15、板书语言，是指在课堂上教师为强化教学效果而写在黑板上（或幻灯片、投影仪等仪器）的文字、符号、图表等，借以向学生传递教学信息的一种教学行为方式。
16、板书语言的功能：（1）能使教学内容及重点、难点一目了然，有利于学生鲜明深刻地理解、掌握所讲授的内容（2）能留下一堂课教学内容的缩影，启发学生思维、回味、巩固所学知识，为课后复习提供方便（3）发挥了无声语言的作用，能帮助学生提高数学表达能力（4）给出解题过程的示范书写格式（5）板书给出准确、直观的图形，有助于提高学生形象思维能力、空间想象能力，掌握数形结合的思想方法。
17、板书设计的基本原则：A整体性、B规范性、C直观性、D实用性。
18、板书形式的分类：A纲要式、B表格式、C图示式、D运算式、E综合网络式。 19、板书的基本要求：（1）要清晰简明、具有层次性（2）要突出重点、具有目的性（3）要布局合理、具有计划性（4）要确切、精当，具有启发性（5）形式要灵活、多样，具有趣味性（6）要工整、规范，具有示范性。
20、体态语言：除口语和板书之外，数学教学中还必须辅以只可意会而不能言传的非口语因素，如点头、走动、眼神、表情、语调、停顿、沉思、感叹等，以及由声音情绪带出的幽默、期望、热爱等。
21、体态语言的类型：A身体姿态、B面部表情、C眼神、D手势、E衣着服饰.
22、体态语言对课堂教学的影响：（1）能促进师生双方的情感交流，使教学信息得以顺利传授（2）能吸引学生的注意力，有利于组织、优化教学（3）可以传达更为丰富真切的知识信息，可以加大教学信息密度，增加学生对有用信息的接受程度 23、体态语言运用的基本原则：A适度、B自然、C协调。
第十三章 计算机辅助数学教学
（一）课程内容
计算机辅助数学教学的功能特性、基本模式，数学CAI课件的设计与制作。 （二）学习与考核要求
了解计算机辅助数学教学有哪些功能特性，掌握计算机辅助数学教学的基本模式，并能就中小学数学的某一内容，制作一款数学CAI课件。
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1、计算机辅助数学教学的功能特性
（1）拓展数学活动的内容和方法；（2）改善数学学习的环境；（3）优化数学教学的方式。
CAI支持下的数学教学方式具有一下几个方面的优势： （1）、揭示知识的形成过程，培养学生的探索发现能力；
（2）、教师可以在更高层次上发挥教学创造性，更好地实现教学主导作用； （3）、调动学生的非智力因素，潜移默化地培养学生的情绪智力。 2、计算机辅助数学教学的基本模式 （1）基于CAI的情境认知数学教学模式； （2）基于CAI的练习指导数学教学模式； （3）基于CAI的问题探究数学教学模式； （4）基于CAI的数学实验教学模式； （5）基于CAI的数学通讯辅导教学模式。
3 设计与制作数学CAI课件时需要遵循哪些基本原则？
(1)科学性与实用性相结合原则。(2)具体与抽象相结合原则。(3)数学性与艺术性相结合原则。(4)归纳实验与演绎思维相结合原则。(5)数值与图形相结合原则。 4 制作一份数学CAI课件主要包括哪几个环节？（制作步骤）
(1)选择课件主题；(2)对课件主题进行教学设计；(3)课件系统设计；(4)编写课件稿本；(5)课件的诊断测试。
第十四章 数学能力及其培养
（一）课程内容
能力及数学能力，数学能力结构（数学运算能力、空间想象能力和数学思维能力）及其培养。
（二）学习与考核要求
了解数学运算的特性，空间想象能力的结构。领会如何培养学生的直觉思维能力、发散思维能力和空间想象能力。能结合自身教学实践，引导中小学生作一题多解、一题多变的练习。
1、数学运算的特性（特点）
（1）运算有明确的目标与方向。（2）运算有依据。（3）运算有算法。 2、培养运算能力的有效途径
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